2016-2017学年普通高中高三教学质量监测数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合（）A．B．C．D．2.若，则复数的共轭复数为（）A．B．C．D．3.由表数据求得之间的线性回归方程为.则下列说法正确的是（）A．每增加一个单位，约增加个单位B．每增加一个单位，约减少个单位C．每增加一个单位，约增加个单位D．每增加一个单位，约减少个单位4.已知实数满足，则的取值范围为（）A．B．C.D．5.朱载堉(1536—1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”十二平均律是目前世界上通用的把一组音（八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的頻率之比完全相等，亦你“十二等程律”，即一个八度个音，相邻两个音之间的頻率之比相等，且最后一个音是最初那个音频率的倍，设第三个音的频率为，第七个音的频率为，则（）A．B．C.D．6.已知函数，则函数的最大值与最小值之和为（）A．B．C.D．7.运行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框中可以填（）A．？B．？C.？D．？8.已知函数，将函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位移，得到函数的图象，则当时，函数的值域为（）A．B．C.D．9.已知某四棱锥的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为，则该四棱锥的体积为（）A．B．C.D．10.已知双曲线的右支上存在一点，使得，其中，若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C.D．11.若对于任意的正实数都有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．12.已知数列的通项公式为，记数列中不超过的项的个数构成数列，则数列的前项和（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则曲线在点处的切线方程为__________.14.已知椭圆与椭圆相交于四点，若椭圆的一个焦点为，且四边形的面积为，则椭圆的离心率为__________.15.已知正三棱锥内接于球，且球的体积为，过三棱锥一侧棱以及球心作截面得到的图形如图所示，则侧面三角形的面积为_________.16.如图所示，已知直角梯形中，，设（其中），为线段的中点，则的最小值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）如图，在中，，且，若.（1）求的面积；（2）已知在线段上，且，求的值以及的值.18.（本小题满分12分）已知函数，现有一组数据（该组数据量庞大），从中随机个，绘制所得的茎叶图如图所示，且茎叶图中平的数据的平均数为.（1）现从茎叶图的数据中任抽取任取个数据分别替换的值，求至少有个数据,使得函数没有零点的概率；（2）以频率估计概率，若从该组数据中随机抽取个数据分别替换的值，记使得函数没有零点的个数为，求的分布列及数学期望、方差.19.（本小题满分12分）已知正方形，如图（1）所示，是线段的中点，现以为轴，将正方形旋转到使得，得到的图形如图（2）所示，连接.（1）证明:平面；（2）求二面角的大小.（1）（2）20.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.（1）求抛物线的方程以及的值；（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，求实数的值.21.（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若存在三个不同的极值点，分别为，且，求实数的取值范围,并证明:.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），曲线的普通方程为,以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线的普通方程和的极坐标方程；（2）若是曲线上的两点，且，求的值.23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，若不等式的解集为.（1）求；（2）若，且，证明:.山西省孝义市九校2017届高三上学期教学质量监测（三模）数学（文）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.CDABA6-10.ABCBB11-12.DD二、填空题（每小题5分...
