2016高考数学专题复习:平面向量1
向量平行与共线：为不平行向量，已知，，且（共线），则有结论：2
两个非零向量夹角的概念：已知非零向量与，作，，则叫与的夹角，3
平面向量数量积的定义：已知两个非零向量与，它们的夹角是，与的数量积记作，即有并规定与任何向量的数量积为当与同向时，，，当与反向时，4
（1）已知两个非零向量，，则（2）设，则，（3）已知，，那么，5
设，，则有：（1）两个非零向量平行的充要条件：当时，与方向，此时，当时，与方向，此时，（2）两个向量垂直的充要条件：（3）两向量夹角的余弦值6
投影的概念：定义：叫做向量在方向上的投影，在的投影为已知，则在轴上的投影为，在轴上投影为7
平行四边形法则：以为邻边作平行四边形，则有（1）两条对角线（2）当时，四边形为（3）当时，与的夹角是与的夹角是（4）当时，与的夹角是（5）当时，四边形为（6）当时，与的夹角是（7）当时，与的夹角是,（8）已知，则8
三点共线：1
中，点在底边上，且满足，则用向量表示ABCP2
中，点在底边上，且满足，则用向量表示3
中，点在底边上，且满足，则用向量表示4
中，点在底边上，且满足，则用向量表示5
中，点在底边上,平分，则有结论：=（1）由三角形面积公式，有（2）由三角形面积公式，有6
中，点在底边上，平分,且满足，则用向量表示7
中，平分，,则8
重心：的交点点为的重心，则有结论：，，9
垂心：的交点点为的垂心，则有结论：，10
内心：的交点点为的内心，则有结论：11
外心：的交点ABCP点为的外心，则有结论：,12
四心合一：当一点满足是三角形内心、外心、重心、垂心中任意两个时，此三角形必为三角形练习：1
(1)若且,求点的坐标(2)已知与共线，且，求点的坐标4
在平行四边形中，设,，,,则下列等式中不正确的是（）A．B．C．D．5
为不共线向量，,,
