三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第六章 数列2 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·浙江,6)如图,点列{An},{Bn}分别在某锐角的两边上,且|AnAn＋1|＝|An＋1An＋2|,An≠An＋2,n∈N*,|BnBn＋1|＝|Bn＋1Bn＋2|,Bn≠Bn＋2,n∈N*(P≠Q表示点P与Q不重合).若dn＝|AnBn|,Sn为△AnBnBn＋1的面积，则()A.{Sn}是等差数列B.{S}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{d}是等差数列2.(2016·全国Ⅰ，3)已知等差数列{an}前9项的和为27，a10＝8，则a100＝()A.100B.99C.98D.973.(2015·重庆，2)在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝()A.－1B.0C.1D.64.(2015·北京，6)设{an}是等差数列，下列结论中正确的是()A.若a1＋a2＞0，则a2＋a3＞0B.若a1＋a3＜0，则a1＋a2＜0C.若0＜a1＜a2，则a2＞D.若a1＜0，则(a2－a1)(a2－a3)＞05.(2014·福建，3)等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于()A.8B.10C.12D.146.(2014·辽宁，8)设等差数列{an}的公差为d.若数列{}为递减数列，则()A.d<0B.d>0C.a1d<0D.a1d>07.(2016·北京，12)已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和.若a1＝6，a3＋a5＝0，则S6＝________.8.(2016·江苏，8)已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和.若a1＋a＝－3，S5＝10，则a9的值是________.9.(2016·全国Ⅱ，17)Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1＝1，S7＝28.记bn＝[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]＝0，[lg99]＝1.(1)求b1，b11，b101；(2)求数列{bn}的前1000项和.10.(2015·广东，10)在等差数列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，则a2＋a8＝________.11.(2015·陕西，13)中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为________.12.(2015·新课标全国Ⅰ，17)Sn为数列{an}的前n项和.已知an>0，a＋2an＝4Sn＋3.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和.13.(2014·北京，12)若等差数列{an}满足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，则当n＝________时，{an}的前n项和最大.14.(2015·四川，16)设数列{an}(n＝1,2,3，…)的前n项和Sn满足Sn＝2an－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式；(2)记数列的前n项和为Tn，求使得|Tn－1|＜成立的n的最小值.15.(2014·大纲全国，18)等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝10，a2为整数，且Sn≤S4.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.16.(2014·江苏，20)设数列{an}的前n项和为Sn.若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn＝am，则称{an}是“H数列”.(1)若数列{an}的前n项和Sn＝2n(n∈N*)，证明{an}是“H数列”；(2)设{an}是等差数列，其首项a1＝1，公差d<0.若{an}是“H数列”，求d的值；(3)证明：对任意的等差数列{an}，总存在两个“H数列”{bn}和{cn}，使得an＝bn＋cn(n∈N*)成立.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·黑龙江哈六中模拟)已知等差数列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a2n，则数列{bn}的前5项和等于()A.30B.45C.90D.1862.(2016·湖南岳阳二模)《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月(按30天计)共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织________尺布()A.B.C.D.3.(2016·广东东莞一模)设{an}是等差数列，若a2＝3，a7＝13，则数列{an}前8项和为()A.128B.80C.64D.564.(2015·云南省昆明模拟)已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a10＝S4，则等于()A.4B.5C.8D.105.(2015·浙江杭州一模)已知函数f(x)＝cosx，x∈(0，2π)有两个不同的零点x1，x2，且方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4，若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为()A.B.－C.D.－6.(2016·陕西八校联考)在等差数列{an}中，a1＝0，公差d≠0，若am＝a1＋a2＋…＋a9，则m的值为________.7.(2016·河北唐山统考)数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，2Sn－nan＝n，若S20＝－360，则a2＝________.8.(2015·福建厦门质检)公差不为零的等差数列{an}的三项a1，a4，a16成等比数列，则的值是________.9.(2015·河北衡水模拟)已知等差数列{an}中，a2＋a6＝6,Sn为其前n项和，S5＝.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝(n≥2),b1＝3,Sn＝b1+b2+...