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青海省西宁市三校高三数学4月联考试题 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

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青海省西宁市三校2017届高三数学4月联考试题理第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,集合,全集,则()A.B.C.D.2.已知纯虚数满足,则实数等于()A.B.C.-2D.23.如图是一个多面体的三视图,则其全面积为()A.B.+6C.+4D.+64.函数是()A.周期为的偶函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为奇函数5.执行如图所示的程序框图,若输出的S=88,则判断框内应填入的条件是()A.k>4?B.k>5?C.k>6?D.k>7?6.等差数列中,,,则数列的前9项的和等于()A.66B.99C.144D.2977.函数的图象大致为()8.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法总数是()A.210B.84C.343D.3369四棱锥的底面是一个正方形,平面,,是棱的中点,则异面直线与所成角的余弦值是()A.B.C.D.10已知平面向量,夹角为,且,,则与的夹角是()A.B.C.D.11.已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点,点是双曲线在第一象限内的点,直线分别交双曲线的左、右支于另一点,若,且,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.已知函数的定义域为,,对任意,都有成立,则不等式的解集为()A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.设变量x,y满足不等式组,则z=x+y的最小值为.14.设,则二项式的展开式的常数项是________.___.16.已知f(x)=,且g(x)=f(x)+有三个零点,则实数的取值范围为_________.三、解答题:本大题共6小题,共计70分。解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小;(2)求sinA-cos的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小.18.(本小题满分10分)学校为了了解高三学生每天自主学习中国古典文学的时间,随机抽取了高三男生和女生各50名进行问卷调查,其中每天自主学习中国古典文学的时间超过3小时的学生称为“古文迷”,否则为“非古文迷”,调查结果如表:古文迷非古文迷合计男生262450女生302050合计5644100(1)根据表中数据判断能否有的把握认为“古文迷”与性别有关?(2)先从调查的女生中按分层抽样的方法抽出5人进行理科学习时间的调查,求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人数;(3)现从(2)中所抽取的5人中再随机抽取3人进行体育锻炼时间的调查,记这3人中“古文迷”的人数为,求随机变量的分布列与数学期望.参考数据:0.500.400.250.050.0250.0100.4550.7081.3213.8415.0246.635参考公式:,其中.19.(本小题满分12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.(1)求证:AA1⊥平面ABC;(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;(3)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.20、(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,过右焦点的直线与相交于两点,当的斜率为1是,坐标原点到的距离为(1)求的值;(2)上是否存在点,使得当绕转到某一位置时,有成立?若存在,求出所有的的坐标与的方程;若不存在,说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数,(为实常数).(1)若,求证:函数在(1,+∞)上是增函数;(2)求函数在[1,e]上的最小值及相应的值.请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数)(1)求曲线的普通方程;(2)在以为极点,正半轴为极轴的极坐标系中,直线方程为,已知直线与曲线相交于两点,求.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数,不等式的解集为(2,4).(1)求实数的值;(2)若关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.2017三校联考数学(理)答案一、选择题题号123456789101112答案AADCBBADBABC二、填空题13.214.-16015.16.(,+∞)三、解答题(共6小题,满分70分)17.(满分12分)(1)由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC.因为00.从而sinC=cosC.又cosC≠0,所以tanC=1,则C=π4.(2)由(1)知,B=3π4-A...

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