仿真模拟(二)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为()A．－B.C.iD．－i答案B解析 ＝＝＋i，∴其实部为，虚部为，实部与虚部之积为，故选B.2．集合A＝{y|y＝2cos2x＋1}，B＝{x|log2(x＋2)＜2}，则A∩B＝()A．(－2,3]B．(0,2]C．[1,2)D．(2,3]答案C解析因为A＝{y|y＝2cos2x＋1}＝{y|y＝cos2x＋2}＝[1,3]，B＝{x|log2(x＋2)＜2}＝{x|0＜x＋2＜4}＝(－2，2)，所以A∩B＝[1,2)，故选C.3．“不等式x2－x＋m＞0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是()A．m＞B．0＜m＜1C．m＞0D．m＞1答案C解析若不等式x2－x＋m＞0在R上恒成立，则Δ＝(－1)2－4m＜0，解得m＞，因此当不等式x2－x＋m＞0在R上恒成立时，必有m＞0，但当m＞0时，不一定推出不等式在R上恒成立，故所求的必要不充分条件可以是m＞0.4．甲、乙、丙三名同学传阅同一本《中学生安全手册》，乙比甲先看的概率为()A.B.C.D.答案B解析传阅的顺序有甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，共6种等可能情况，其中乙比甲先看包括乙甲丙，乙丙甲，丙乙甲，有3种情况，所以乙比甲先看的概率为＝，故选B.5．《周髀算经》是我国古代的天文学和数学著作．其中有一个问题大意为：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同(即太阳照射物体影子的长度增加和减少大小相同)．二十四个节气及晷长变化如图所示，若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸(注：一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则夏至后的那个节气(小暑)晷长为()A．五寸B．二尺五寸C．三尺五寸D．四尺五寸答案B解析设从夏至到冬至的晷长依次构成等差数列{an}，公差为d，a1＝15，a13＝135，则15＋12d＝135，解得d＝10.∴a2＝15＋10＝25，∴《周髀算经》中所记录的小暑的晷长是25寸．故选B.6．函数f(x)＝cosx的图象的大致形状是()答案B解析 f(x)＝cosx，∴f(－x)＝cos(－x)＝－cosx＝－f(x)，∴函数f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A，C；又当x∈时，ex＞e0＝1，－1＜0，cosx＞0，∴f(x)＜0，排除D，故选B.7．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α，β的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的终边分别与圆O相交于A，B两点，若A(3,4)，∠AOB＝90°，则sin(α＋β)＝()A．1B．－C．－D.答案C解析因为A(3,4)，所以sinα＝，cosα＝，因为∠AOB＝90°，所以sinβ＝sin(α＋90°)＝cosα＝，cosβ＝cos(α＋90°)＝－sinα＝－，所以sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝×＋×＝－，故选C.8．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于()A．72B．48C．24D．16答案C解析由题中三视图知，该几何体为如图所示的四棱锥P－ABCD.其中底面ABCD是直角梯形，CD綊AB，AB⊥AD，PA⊥底面ABCD，∴该几何体的体积V＝×PA×S梯形ABCD＝×4××6＝24.故选C.9．已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点A，B，C，其中OA·OB＝0，存在实数λ，μ满足OC＋λOA＋μOB＝0，则实数λ，μ的关系为()A．λ2＋μ2＝1B.＋＝1C．λμ＝1D．λ＋μ＝1答案A解析由题意得|OA|＝|OB|＝|OC|＝1，且OA·OB＝0，因为OC＋λOA＋μOB＝0，即OC＝－λOA－μOB①，将①平方得OC2＝λ2OA2＋2λμOA·OB＋μ2OB2，即λ2＋μ2＝1，故选A.10．实数x，y满足|x＋1|≤y≤－x＋1时，目标函数z＝mx＋y的最大值等于5，则实数m的值为()A．－1B．－C．2D．5答案B解析实数x，y满足|x＋1|≤y≤－x＋1时，表示的平面区域如图中阴影部分所示，易得A(－1,0)，B(0,1)，由得∴C(－4,3)．目标函数z＝mx＋y，∴y＝－mx＋z，当m>时，直线过点B时，z取得最大值5，不成立，舍去；当00，b>0)的左、右焦点，点P为双曲线C右支上一点，直线PF1与圆x2＋y2＝a2相切，且|PF2|＝|F1F2|，则双曲线C...
