2015-2016学年青海省西宁十四中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁UB）=()A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}2．已知集合A满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4}，则集合A的个数为()A．8B．2C．3D．43．下列各组函数中，表示同一个函数的是()A．f（x）=|x|，g（x）=B．f（x）=，g（x）=（）2C．f（x）=，g（x）=x+1D．f（x）=，g（x）=4．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是()A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）5．下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是()A．y=﹣x2B．y=x2﹣2C．y=D．y=log26．若α=﹣3，则角α的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．三个数a=0.32，之间的大小关系是()A．b＜c＜aB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．a＜c＜b8．函数f（x）=x2﹣4x+5在区间上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是()A．C．（﹣∞，2]D．19．已知函数，则的值是()A．B．9C．﹣9D．﹣10．f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，若f（m﹣1）＞f（2m﹣1），实数m的取值范围()A．m＞0B．C．﹣1＜m＜3D．二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=__________．12．函数的定义域为__________．13．若函数f（x）=ax+1+2（a＞0且a≠1），则函数f（x）的图象恒过定点__________．14．在0°～360°范围内：与﹣1000°终边相同的最小正角是__________，是第__________象限角．三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．设全集U=R，A={x∈R|a≤x≤2}，B={x∈R|3x2﹣8x+4≤0}．（1）若a=1，求A∪B，（∁UA）∩B；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．16．计算：（1）2log32﹣log3；（2）．217．扇形AOB的周长为8cm．，它的面积为3cm2，求圆心角的大小．18．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈，（1）当a=1时，求f（x）的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间上是单调函数．19．已知函数f（x）=2x﹣2﹣x．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明：函数f（x）为（﹣∞，+∞）上的增函数．32015-2016学年青海省西宁十四中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩（∁UB）=()A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】由题意全集U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，可以求出集合CUB，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．【解答】解： U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，∴CUB={1，3，4} A={3，1，2}∴A∩（CUB）={1，3}故选D．【点评】此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．2．已知集合A满足{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4}，则集合A的个数为()A．8B．2C．3D．4【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；集合．【分析】由题意列出集合A的所有可能即可．【解答】解：由题意，集合A可以为：{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}．故选D．【点评】本题考查了集合的包含关系的应用，属于基础题．3．下列各组函数中，表示同一个函数的是()A．f（x）=|x|，g（x）=B．f（x）=，g（x）=（）24C．f（x）=，g（x）=x+1D．f（x）=，g（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可．【解答】解：对于A，f（x）=|x|（x∈R），与g（x）=（x≥0）的定义域不同，∴不是同一函数；对于B，f（x）==|x|（x∈R），与g（x）==|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；对于C，f（x）==x+1（x≠1），与g（x）=x+1（x∈R）的定义域不同，∴不是同一函数；对于D，f（x）=•=（x≥1），与g（x）=（x≥1或x≤﹣1）的定义域不同，∴不是同一函数．故选：B．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．4．函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的一个区间是()A．（...
