河南省安阳市2018届高三数学上学期第一次月考试题理一.选择题：1.已知集合A=，则=（）A.(-1,0)B.(0,3)C.D.(-1,3)2.若(x-i)i=y+2i,其中x,y是实数，i为虚数单位，则复数x+yi=（）A.-2+iB.1+2i3.1-2iD.2+i3.命题p:,,命题q:,,则p是q的（）条件A.必要不充分B.充分不必要C.充分必要D.既不充分也不必要4.已知函数，则=（）A.-3B.3C.4D.385下图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图均是高为2，底边长为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的外接球的体积是．A.BCD6.定义域为R的偶函数f(x)在上递减，f(1)=2,则不等式的解集是（）A.B.C.D.7.若二项式展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（）A．-1B．1C．27D．-278.三个数的大小顺序是（）A.B.C.D.9．函数在定义域内可导，导函数的图像如图所示，则函数的图像为()A.B.C.D.10.若函数在x=2处有极小值，则常数c的值为（）A.-4B.2或8C.2D.811.已双知曲线（）的左、右两个焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，若，该双曲线的离心率为，则（）A．2B．C.D．12.以下命题正确的是（）①幂函数的图象都经过（0，0）②幂函数的图象不可能出现在第四象限③当n=0时，函数y=xn的图象是两条射线④若y=xn（n＜0）是奇函数，则y=xn在定义域内为减函数.A.①②B.②④C.②③D.①③二.填空题：13.由曲线，直线y=x-2及x轴所围成的封闭图形的面积是_____________14.函数，若f(1)+f(-1)=4036则c=_________15.设x,y满足，则z=2x-y的最大值是_______________16.定义在上的函数f(x)>0,为f(x)的导函数，对任意的x>0恒成立，则的取值范围是_______________三.解答题：17.等差数列中，已知，且为递增的等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的通项公式（），求数列的前项和.18.河南多地遭遇跨年霾，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生们在家躲霾，郑州市根据《郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知》，自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日0时启动I级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的，某调查机构为了了解公众对该举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：年龄（岁）频数510赞成人数46（1）请在图中完成被调查人员年龄的频率分布直方图；（2）若从年龄在，两组采访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查，选中4人中不赞成这项举措的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.19.如图所示的多面体中，是平行四边形，是矩形，面，，.（1）求证：平面平面；（2）若，求与平面所成角的正弦值.20.已知椭圆（）的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8.（1）求椭圆的方程；（2）如图，斜率为的直线与椭圆交于两点，点在直线的左上方，若，且直线分别与轴交于点，求线段的长度21.已知函数（），曲线在点处的切线与直线垂直.（1）试比较与的大小，并说明理由；（2）若函数有两个不同的零点，证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数，），以原点为极点，以轴正关轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为.（1）设为曲线上任意一点，求的取值范围；（2）若直线与曲线交于两点，求的最小值.23.选修4-5：不等式选讲已知（）（1）当时，求不等式的解集；（2）如果函数的最小值为4，求实数的值.安阳市第三十六中学2017-2018学年第一学期第一次月考高三数学（理）试题一.选择题：1.已知集合A=，则=（）A.(-1,0)B.(0,3)C.D.(-1,3)2.若(x-i)i=y+2i,其中x,y是实数，i为虚数单位，则复数x+yi=（）A.-2+iB.1+2i3.1-2iD.2+i3.命题p:,,命题q:,,则p是q的（）条件A.必要不充分B.充分不必要C.充分必要D.既不充分也不必要4.已知函数，则=（）A.-3B.3C.4D.385下图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图均是高为2，底边长为的等腰三角形，俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的外接球...
