三年高考两年模拟高考数学专题汇编 第九章 平面解析几何4 理-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

A组三年高考真题（2016～2014年）1.(2016·全国Ⅰ，5)已知方程－＝1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是()A.(－1，3)B.(－1，)C.(0，3)D.(0，)2.(2016·全国Ⅱ，11)已知F1，F2是双曲线E：－＝1的左，右焦点，点M在E上，MF1与x轴垂直，sin∠MF2F1＝，则E的离心率为()A.B.C.D.23.(2015·福建，3)若双曲线E：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|＝3，则|PF2|等于()A.11B.9C.5D.34.(2015·安徽，4)下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y＝±2x的是()A.x2－＝1B.－y2＝1C.－x2＝1D.y2－＝15.(2015·广东，7)已知双曲线C：－＝1的离心率e＝，且其右焦点为F2(5,0)，则双曲线C的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝16.(2015·四川，5)过双曲线x2－＝1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则|AB|＝()A.B.2C.6D.47.(2015·新课标全国Ⅱ，11)已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为()A.B.2C.D.8.(2015·新课标全国Ⅰ，5)已知M(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若MF1·MF2<0，则y0的取值范围是()A.B.C.D.9.(2014·天津，5)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝110.(2014·广东，4)若实数k满足00)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为()A.B.3C.mD.3m12.(2014·重庆，8)设F1，F2分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|＋|PF2|＝3b，|PF1|·|PF2|＝ab，则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.313.(2014·山东，10)已知a>b>0，椭圆C1的方程为＋＝1，双曲线C2的方程为－＝1，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为()A.x±y＝0B.x±y＝0C.x±2y＝0D.2x±y＝014.(2014·大纲全国，9)已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上.若|F1A|＝2|F2A|，则cos∠AF2F1＝()A.B.C.D.15.(2016·山东，13)已知双曲线E：－＝1(a>0，b>0)，若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|＝3|BC|，则E的离心率是________.16.(2015·浙江，9)双曲线－y2＝1的焦距是______，渐近线方程是______.17.(2015·北京，10)已知双曲线－y2＝1(a＞0)的一条渐近线为x＋y＝0，则a＝________.18.(2015·湖南，13)设F是双曲线C：－＝1的一个焦点，若C上存在点P，使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点，则C的离心率为________.19.(2015·江苏，12)在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2－y2＝1右支上的一个动点.若点P到直线x－y＋1＝0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为________.20.(2014·浙江，16)设直线x－3y＋m＝0(m≠0)与双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别交于点A，B.若点P(m,0)满足|PA|＝|PB|，则该双曲线的离心率是________.21.(2014·江西，20)如图，已知双曲线C：－y2＝1(a>0)的右焦点为F，点A，B分别在C的两条渐近线上，AF⊥x轴，AB⊥OB，BF∥OA(O为坐标原点).(1)求双曲线C的方程；(2)过C上一点P(x0，y0)(y0≠0)的直线l：－y0y＝1与直线AF相交于点M，与直线x＝相交于点N.证明：当点P在C上移动时，恒为定值，并求此定值.B组两年模拟精选(2016～2015年)1.(2016·山东青岛模拟)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线平行于直线l：x＋2y＋5＝0，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝12.(2015·河南开封模拟)已知a>b>0，椭圆C1的方程为＋＝1，双曲线C2的方程为－＝1，C1与C2的离心率之积为，则C1、C2的离心率分别为()A.，3B.，C.，2D.，23.(2015·青岛一中月考)已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C1恰好将线段AB三等分，则()A.a2＝B.a2＝13C.b2＝D.b2＝24.(2015·河北石家庄一模)已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F恰好是双曲线－...