高考数学二轮复习 专题7 概率与统计、推理与证明、算法初步、框图、复数 第二讲 统计、统计案例配套作业 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第二讲统计、统计案例配套作业一、选择题1．下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率．其中错误的个数是(C)A．0个B．1个C．2个D．3个解析：①②错误，一组数据中可以有多个众数，故①错误；一组数据的方差可以为零，故②错误．2．(2015·陕西卷)某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为(C)A．93B．123C．137D．167解析：初中部的女教师人数为110×70%＝77，高中部的女教师人数为150×(1－60%)＝60，该校女教师的人数为77＋60＝137，故选C.3．在研究某种新药对鸡瘟的防治效果问题时，得到了以下数据：活鸡数死亡数合计新药13218150对照11535150合计24753300下列结论中正确的一项是(A)A．有95%的把握认为新药对防治鸡瘟有效B．有99%的把握认为新药对防治鸡瘟有效C．有99.9%的把握认为新药对防治鸡瘟有效D．没有充分证据显示新药对防治鸡瘟有效解析：K2()＝≈6.623.因为6.623＞3.841，所以有95%的把握认为新药防治鸡瘟有效．4．(2015·山东卷)已知某批零件的长度误差(单位：毫米)服从正态分布N(0，32)，从中随机取一件，其长度误差落在区间(3，6)内的概率为(B)(附：若随机变量ξ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%.)A．4.56%B．13.59%1C．27.18%D．31.74%解析：由正态分布的概率公式知P(－3＜ξ＜3)＝0.6826，P(－6＜ξ＜6)＝0.9544，故P(3＜ξ＜6)＝＝＝0.1359＝13.59%，故选B.5．(2015·湖南卷改编)在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示．若将运动员按成绩由好到差编为1～35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139，151]上的运动员人数是(D)A．1B．2C．3D．4解析：35÷7＝5，因此可将编号为1～35的35个数据分成7组，每组有5个数据，在区间[139，151]上共有20个数据，分在4个小组中，每组取一人，共取4人．6．在样本的频率分布直方图中，一共有m(m≥3)个小矩形，第3个小矩形的面积等于其余m－1个小矩形面积之和的，且样本容量为100，则第3组的频数是(C)A．0.2B．25C．20D．以上都不正确解析：第3组的频率是，样本容量为100，∴第3组的频数为100×＝20.二、填空题7．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数见下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为s2＝________．解析：考查统计中的平均值与方差的运算．甲班的方差较小，数据的平均值为7，故方差s2＝＝.答案：8．下列是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.52由其散点图知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a＝________．解析：x＝2.5，y＝3.5，∴a＝y－bx＝3.5－(－0.7)×2.5＝5.25.答案：5.25三、解答题9．某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：班级工作积极参加不太主动参加合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．(参考下表)P[K2()≥k]0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：(1)积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，概率为＝；不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，概率为.(2)K2()＝＝≈11.5， K2()＞6.635，∴有99%的把握认为学习积极性与对待班级工作的态度有关系．10.某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：.品种A：357，359，36...