三角函数1．[2017·阿拉善左旗高级中学]的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，故选A．2．[2017·六盘山高中]已知点是角终边上的一点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，，∴．故选A．3．[2017·海南中学]的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据三角函数诱导公式以及二倍角公式可得：，故选D．4．[2017·南阳期中]若扇形的周长是面积的倍，则该扇形的面积的最小值为（）一、选择题（5分/题）A．B．C．D．【答案】D【解析】设扇形半径为，弧长为，则，，，，，该扇形的面积的最小值为，故选D．5．[2017·唐山二模]已知，均为锐角，且，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，均为锐角，且，所以，即，则；故选A．6．[2017·珠海二中]若，则中值为的有（）个A．200B．201C．402D．403【答案】C【解析】不难发现，，在10个为一组里面有两个值为0，那么在中有，故选C．7．[2017·成都七中]把函数的图像向左平移个单位就得到了一个奇函数的图象，则的最小值是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】函数，向左平移后得到：是奇函数，则当时，，代入得到，则．此时的最小值是．故选C．8．[2017·石嘴山三中]函数，（其中，，）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由图象可知，周期，所以，又过点，所以，即，每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到，故选A．9．[2017·武邑中学]已知函数（，，）的最大值为3，的图象的相邻两条对称轴间的距离为2，与轴的交点的纵坐标为1，则（）A．1B．C．D．0【答案】D【解析】由题设条件可得，则，所以，将点代入可得，即，又所以，故选D．10．[2017·黄冈质检]设函数，，，的最小值为，若，（）且，则（）A．B．1C．-1D．【答案】A【解析】，，，，的最小值为，，，，，，，，，，，，故选A．11．[2017·黄冈质检]下列说法正确的个数为（）①函数的一个对称中心为；②在中，，，是的中点，则；③在中，是的充要条件；④定义，已知，则的最大值为．A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】①，所以是的一个对称中心，正确；②，则，正确；③充分性：，则，由正弦定理可知，，又，，则，即，充分性成立，必要性：由，可知，则，必要性成立．正确；④都是周期为的函数，也是周期为的函数，当时，由函数图象易知，的最大值是，正确．故选D．12．[2017·深圳中学]定义符号函数，则对任意恒有（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于选项A，当时，，故，而，故A不正确；对于选项B，当时，，所以，而，故B不正确；对于选项C，当时，，所以，而，故C正确，同理选项C在区间上及时都成立；对于选项D，当时，，所以，而，故D不正确．综上可得选项C正确．故选C．13．[2017·北京西城]将函数的图象向右平移个单位，得到函数，则的表达式为__________．【答案】【解析】∵，向右平移个单位，，∴．故答案为．14．[2017·湖师附中]已知，则的值为__________．【答案】【解析】，故答案为．二、填空题（5分/题）15．[2017·长郡中学]已知，，则的值为．【答案】【解析】因为，所以两边平方可得:，可得，又，，且，可得:，，，从而，，又，，故答案为．16．[2017·临川一中]已知，数列满足，则__________．【答案】1009【解析】由可得，，…（1），…（2），两式相加可得：可得，，故答案为．
