2015届高考数学二轮复习最新模拟试题汇编专题五理（含解析）1.【2015湖南湘潭凤凰中学月考】下列命题正确的是（）A．侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥B．六条棱长均相等的四面体是正四面体C．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱D．用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫圆台【答案】B【解析】底面是等边三角形，且各侧面全等才是正三棱锥，Ａ错；选项还要保证各侧面的公共边互相平行，Ｃ错；截面要平行底面，底面与截面之间的部分组成的几何体叫圆台，Ｄ错．2.【2015成都市第一次诊断性检测】若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形，则这个几何体的俯视图不可能是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由题意可得，A是正方体，B是三棱柱，C是半个圆柱，D是圆柱，C不能满足正视图和侧视图是两个全等的正方形，故选C.3.【2015辽宁省大连市期末】若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的面积是（）A.B.C.D．【答案】Ｃ【解析】可得直观图中等腰梯形的下底为，据斜二测画法规则，可知原平面图形为直角梯形，上底为１，下底为，高为２，所以其面积为4.【2015四川宜宾市第一次诊断测试】一个三棱柱的侧视图、俯视图如图所示，则三棱柱的表面积是(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】由正视图知：几何体是以底面是直角边长为2的等腰直角三角形，高为3的正三棱柱，所以底面积为2××22=4，侧面积为3×（2+2+2）=，所以其表面积为．5.【2015浙江省嘉兴市第一中学等五校高三上学期第一次联考】如图为一个几何体的侧视图和俯视图，若该几何体的体积为，则它的正视图为()【答案】B【解析】由几何体的侧视图和俯视图，可知几何体为组合体，上方为棱锥，下方为正方体由俯视图可得，棱锥顶点在底面上的射影为正方形一边上的中点，顶点到正方体上底面的距离为1，所以选B.6.【2015江西省九校联考】半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】正方体一底面的中心即球的球心，设球的半径为R，正方体的棱长为a，则有，得，所以半球的体积与正方体的体积之比.7.【2015重庆一中高三上期半期考试】若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是()cmA.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可知此几何体是：底面半径为2，高为3得圆锥的一半，所以其体积为，故选B.8.在棱长为1的正方体中，着点P是棱上一点，则满足的点P的个数为4322正视图侧视图俯视图A．4B．6C．8D．12【答案】B【解析】若点P在棱AD上，设AP=x，则，所以，解得，同理点P可以是棱的中点，显然点P不能在另外六条棱上，故选B.9.【2015山西大学附中月考】在三棱锥中，侧棱两两垂直，，则三棱锥的外接球的表面积为【答案】14π【解析】三棱锥P-ABC的外接球即为以P-ABC为顶点的长方体的外接球，所求球的直径为，则球的表面积为.10.【2015四川石室中学“一诊”模拟考试】正方体为棱长为1，动点分别在棱上，过点的平面截该正方体所得的截面记为，设其中，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）①当时，为矩形，其面积最大为1；②当时，为等腰梯形；③当时，为六边形；④当时，设与棱的交点为，则。PQB1C1D1A1DCBA【答案】②④【解析】当时，为矩形，其最大面积为1，所以①错误；当时，截面如图所示，所以②正确；当时，截面如图，所以③错误；当时，如图，设S与棱C1D1的交点为R，延长DD1，使DD1∩QR=N，连接AN交A1D1于S，连接SR，可证AN∥PQ，由△NRD1∽△QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N，可得，∴④正确；综上可知正确的序号应为②④..11.【2015福建省南安第一中学期末】已知是两条异面直线，，那么与的位置关系（）A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．不可能相交【答案】C【解析】若c与b平行，而，据公理4则a与b平行，这与是两条异面直线矛盾，所以选C.12．【2015福建南平质检】已知命题：，为异面直线，命题：直线，不相交，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，为异面直线，则，不相交...
