高考数学 第十二次限时练 理-人教版高三全册数学试题VIP免费

高三第十二次数学限时练（理科A层）一．选择题1一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱2.对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l()A．平行B．相交C．垂直D．互为异面直线3.已知异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝c，那么直线c一定()A．与a，b都相交B．只能与a，b中的一条相交C．至少与a，b中的一条相交D．与a，b都平行4．若P是两条异面直线l，m外的任意一点，则()A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面5．在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是()A．平行B．平行和异面C．平行和相交D．异面和相交6．如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，且PQ∥AC，则下列命题中，错误的是()A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°二．填空题7．若，则的值为8．已知函数在上有两个零点，则实数的取值范围为三．解答题9．已知△ABC的三内角A,B,C所对三边分别为a,b,c,且102)4cos(A．(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)若△ABC的面积S=12,b=6,求a的值．10已知各项均不相等的等差数列的前四项和成等比.（1）求数列的通项公式；（2）设，若恒成立，求实数的最大值.111．设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和.12．在中，角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若成等差数列，且公差大于0，求的值.2mfq13．在中，角的对边分别为，设S为△ABC的面积，满足4S＝.（1）求角的大小；（2）若且求的值.14．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知sin(A－B)＝cosC．（1）若a＝3，b＝，求c；（2）求的取值范围．315．已知函数，将其图象向左移个单位，并向上移个单位，得到函数的图象.(1)求实数的值；(2)设函数，求函数的单调递增区间和最值.第十二次数学限时练（理科A层）一．选择题1.D2.C3.C4.B5.B6.C二．填空题7．8．三．解答题9．4解得54sinA…………………………………………6分（Ⅱ）12sin21AbcS，又6b，解得5c，……………………8分由51cossinAA，54sinA得3cos5A……………………9分∴22232cos3625265()975abcbcA……………………11分∴97a.………………………………………………………12分10．设公差为d,由已知得：，联立解得或（舍去），故6分（2）8分10分，，又，的最大值为1212分11．试题解析：（1）证明：当时，，解得．1分当时，．即2分∵为常数，且，∴．3分511a∴数列是首项为1，公比为的等比数列．4分（2）解：由（1）得，，．∵，∴，即．7分∴是首项为，公差为1的等差数列．8分∴，即（）．9分（3）解：由（2）知，则．10分所以，即，①则②②－①得，．14分12．由，根据正弦定理得，所以．4分（Ⅱ）由已知和正弦定理以及（Ⅰ）得．①设，②①2＋②2，得．③7分又，，所以，，6mfq故．10分代入③式得．因此．13．解：(1）∵根据余弦定理得，的面积S＝∴由4S＝，得，∵，∴C＝，6分（2）∵∴可得即.∴由正弦定理得解得.结合，得，∵中，,∴,因此，，∵∴即．12分14．（1）由sin(A－B)＝cosC，得sin(A－B)＝sin(－C)．∵△ABC是锐角三角形，∴A－B＝－C，即A－B＋C＝，①又A＋B＋C＝π，②由②－①，得B＝．由余弦定理b2＝c2＋a2－2cacosB，得()2＝c2＋(3)2－2c×3cos，即c2－6c＋8＝0，解得c＝2，或c＝4．当c＝2时，b2＋c2－a2＝()2＋22－(3)2＝－4＜0，∴b2＋c2＜a2，此时A为钝角，与已知矛盾，∴c≠2．故c＝4．6分（2）由（1），知B＝，∴A＋C＝，即C＝－A．7∴＝＝＝sin(2A－)．∵△ABC是锐角三角形，∴＜A＜，∴－＜2A－＜，∴－＜sin(2A－)＜，∴－1＜＜1．故的取值范围为(－1，1)．12分8