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高考数学 考前15天专题突破系列——选择题解题方法突破VIP免费

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2012年高考数学考前15天专题突破系列——选择题解题方法突破【方法一】直接法:直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理和准确的运算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出选项“对号入座”,作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例1双曲线方程为,则它的右焦点坐标为()A.B.C.D.【特别提醒】(1)忽视双曲线标准方程的形式,错误认为;(2)混淆椭圆和双曲线标准方程中的关系,在双曲线标准方程中.此题是有关圆锥曲线的基础题,将双曲线方程化为标准形式,再根据的关系求出,继而求出右焦点的坐标.例2阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的值等于()A.2B.3C.4D.5【解析】解:由程序框图可知,该框图的功能是输出使和时的的值加1,因为,,所以当时,计算到故输出的是4,答案选C.【特别提醒】没有注意到的位置,错解.实际上使得后加1再输出,所以输出的是4.用心爱心专心1【变式训练】根据所示的程序框图(其中表示不大于的最大整数),输出().A.B.C.2D.例3.正方体-中,与平面所成角的余弦值为()A.B.C.D.,.用心爱心专心2所以记与平面所成角为,则,所以,故答案选D.【特别提醒】直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广,只要运算正确必能得出正确的答案.平时练习中应不断提高直接法解选择题的能力.准确把握题目的特点,用简便的方法巧解选择题,是建立在扎实掌握“三基”的基础上,否则一味求快则会快中出错.此题考查立体几何线面角的求解.通过平行直线与同一平面所成角相等的性质及转化后,只需求点到面的距离.【方法二】特例法:用特殊值代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例4:在平面直角坐标系xoy中,已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),且顶点B在椭圆上,则()A.B.C.1D.例5已知函数=若均不相等,且,则的取值范围是()A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)【解析】解:不妨设,取特例,如取,则易得用心爱心专心3,从而,故答案选C.另解:不妨设,则由,再根据图像易得.实际上中较小的两个数互为倒数.【特别提醒】此题是函数综合题,涉及分段函数,对数函数,函数图像变换,可结合图像,利用方程与函数的思想直接求解,但变量多,关系复杂,直接求解较繁,采用特例法却可以很快得出答案.例6.…中的最大数为,最小数为.已知的三边边长为、、(),定义它的倾斜度为,则“”是“为等边三角形”的()A.充分布不必要的条件B.必要而不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件【特别提醒】当正确的选择对象在题设条件都成立的情况下,用特殊值(取的越简单越好)进行探求,从而清晰、快捷地得到正确的答案,即通过对特殊情况的研究来判断一般规律,是解答本类选择题的最佳策略.【方法三】排除法:充分运用选择题中单选的特征(即有且只有一个正确选项),通过分析、推理、计算、判断,逐一排除,最终达到目的.例7.下列函数中,周期为,且在上为减函数的是()A.B.用心爱心专心4C.D.【解析】解:C、D中函数周期为2,所以错误.当时,,函数为减函数,而函数为增函数,所以答案选A.例8.函数的图像大致是()【解析】解:因为当2或4时,,所以排除B、C;当-2时,,故排除D,所以答案选A.例9设函数,若,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【解析】解:取验证满足题意,排除A、D.取验证不满足题意,排除B.所以答案选C.【特别提醒】排除法适用于定性型或不易直接求解的选择题.当题目中的条件多于一个时,先根据某些条件在选项中找出明显与之矛盾的,予以否定,再根据另一些条件在缩小的选项范围内找出矛盾,这样逐步排除,直到得出正确的选择.它与特例法、图解法等结合使用是解选择题,尤其是选项为范围的选择题的常用方法.用心爱心专心5【方法四】验证法:将选项中给出的答案代入题干逐一检验,从而确定正确答案.例10将函数的图像向左平移个单位.若所得图像与原图像重合,则的值不可能等于()A.4B.6C.8D.12【解析】解:逐项代入验证即可得答案选B.实际...

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