11.5真题再现1．（2019•新课标Ⅲ）若z（1+i）＝2i，则z＝（）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1﹣iD．1+i【答案】D【解析】由z（1+i）＝2i，得z＝＝1+i．故选：D．2．（2019•新课标Ⅰ）设z＝，则|z|＝（）A．2B．C．D．1【答案】C【解析】由z＝，得|z|＝||＝．故选：C．3．（2018•新课标Ⅰ）设z＝+2i，则|z|＝（）A．0B．C．1D．【答案】C【解析】z＝+2i＝+2i＝﹣i+2i＝i，则|z|＝1．故选：C．4．（2018•新课标Ⅲ）（1+i）（2﹣i）＝（）A．﹣3﹣iB．﹣3+iC．3﹣iD．3+i【答案】D【解析】（1+i）（2﹣i）＝3+i．故选：D．5．（2018•新课标Ⅱ）i（2+3i）＝（）A．3﹣2iB．3+2iC．﹣3﹣2iD．﹣3+2i【答案】D【解析】i（2+3i）＝2i+3i2＝﹣3+2i．故选：D．6．（2018•新课标Ⅱ）＝（）A．iB．C．D．【答案】D【解析】＝＝+．故选：D．7．（2017•全国）＝（）A．B．C．D．【答案】D【解析】＝．故选：D．8．（2017•新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）【答案】C【解析】A．i（1+i）2＝i•2i＝﹣2，是实数．B．i2（1﹣i）＝﹣1+i，不是纯虚数．C．（1+i）2＝2i为纯虚数．D．i（1+i）＝i﹣1不是纯虚数．故选：C．9．（2017•新课标Ⅲ）设复数z满足（1+i）z＝2i，则|z|＝（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】 （1+i）z＝2i，∴（1﹣i）（1+i）z＝2i（1﹣i），z＝i+1．则|z|＝．故选：C．10．（2017•新课标Ⅱ）（1+i）（2+i）＝（）A．1﹣iB．1+3iC．3+iD．3+3i【答案】B【解析】原式＝2﹣1+3i＝1+3i．故选：B．11．（2017•新课标Ⅲ）复平面内表示复数z＝i（﹣2+i）的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】z＝i（﹣2+i）＝﹣2i﹣1对应的点（﹣1，﹣2）位于第三象限．故选：C．12．（2017•新课标Ⅱ）＝（）A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i【答案】D【解析】＝＝＝2﹣i，故选：D．13．（2016•新课标Ⅲ）若z＝4+3i，则＝（）A．1B．﹣1C．+iD．﹣i【答案】D【解析】z＝4+3i，则＝＝＝﹣i．故选：D．14．（2016•新课标Ⅰ）设（1+i）x＝1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|＝（）A．1B．C．D．2【答案】B【解析】 （1+i）x＝1+yi，∴x+xi＝1+yi，即，解得，即|x+yi|＝|1+i|＝，故选：B．15．（2016•新课标Ⅲ）若z＝1+2i，则＝（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i【答案】C【解析】z＝1+2i，则＝＝＝i．故选：C．16．（2016•新课标Ⅰ）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3【答案】A【解析】（1+2i）（a+i）＝a﹣2+（2a+1）i的实部与虚部相等，可得：a﹣2＝2a+1，解得a＝﹣3．故选：A．17．（2016•新课标Ⅱ）设复数z满足z+i＝3﹣i，则＝（）A．﹣1+2iB．1﹣2iC．3+2iD．3﹣2i【答案】C【解析】 复数z满足z+i＝3﹣i，∴z＝3﹣2i，∴＝3+2i，故选：C．18．（2016•新课标Ⅱ）已知z＝（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）【答案】A【解析】z＝（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得﹣3＜m＜1．故选：A．19．（2019•新课标Ⅰ）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）A．165cmB．175cmC．185cmD．190cm【答案】B【解析】头顶至脖子下端的长度为26cm，说明头顶到咽喉的长度小于26cm，由头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是≈0.618，可得咽喉至肚脐的长度小于≈42cm，由头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，可得肚脐至足底的长度小于＝110，即有该人的身高小于110+68＝178cm，又肚脐至足底的长度大于105cm，可得头顶至肚脐的长度大于105×0.618≈65cm，即该人的身高大于65+105＝170cm，故选：B．20．（2017•新课标Ⅱ）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞...
