湖北省2016届高三数学上学期第一次八校联考试题文考试时间:2015年12月7日下午15:00—17:00试卷满分150分考试用时120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2.回答第I卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2Ayyx,lg2Bxyx,则ABA.0,2B.0,2C.,2D.,22.欧拉公式cossinixexix(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.2ie在复平面中表示的复数位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知sinfxxx,命题0)(),2,0(:xfxp,则A.p是假命题,0)(),2,0(:xfxpB.p是假命题,0)(),2,0(:0xfxpC.p是真命题,0)(),2,0(:xfxpD.p是真命题,0)(),2,0(:0xfxp4.设{}na是等差数列,nS是其前n项和,且56678,SSSSS,则下列结论错误的是A.0dB.70aC.95SSD.67nSSS与均为的最大值5.若偶函数()fx在(,0]上单调递减,3224(log3),(log5),(2)afbfcf,则,,abc满足A.abcB.bacC.cabD.cba6.已知正数,xy满足20,350xyxy则2zxy的最小值为1A.2B.0C.2D.47.在等腰ABC中,4BC,ABAC,BABC�A.4B.4C.8D.88.要得到函数)32cos()(xxf的图象,只需将函数)32sin()(xxg的图象A.向左平移2个单位长度B.向右平移2个单位长度C.向左平移4个单位长度D.向右平移4个单位长度9.已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形,如图所示.则该几何体的表面积等于A.6043221B.6023221C.6023421D.604342110.函数222,1,()log(1),1,xxfxxx且()3,fa则(5)faA.74B.54C.34D.1411.点P从点O出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,,OP两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图,那么点P所走的图形是12.若函数yfx对任意)2,2(x满足cossin0,fxxfxx则下列不等式成立的是A.)4()3(2ffB.)4()3(2ffC.)3(2)0(ffD.)4(2)0(ff第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.在平面直角坐标系中,角终边过点2,1P,则2cossin2的值为.14.已知向量(2,1),(2,3),ab且()kab//(3)ab,则实数k等于.15.函数21yax在[0,2]上的最大值是7,则指数函数xya在[0,3]上的最大值与最小值之和为.2第11题图第9题图16.埃及数学中有一个独特现象:除23用一个单独的符号表示以外,其它分数都要写成若干个单分数和的形式.例如211,5315可以这样理解:假定有两个面包,要平均分给5个人,如果每人12,不够,每人13,余13,再将这13分成5份,每人得115,这样每人分得11315.形如2(5,7,9,11,)nn的分数的分解:211,5315211,7428211,9545按此规律,211;2n(5,7,9,11,)n.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)在等比数列na中,公比1q,22a,前三项和37S.(Ⅰ)求数列na的通项公式;(Ⅱ)记2lognnba,121nnncbb,求数列{}nc的前n项和nT.18.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,60CAB,4,27ACBC.(Ⅰ)求△ABC的面积;(Ⅱ)若函数,0,0)(sin()(MxMxf||)2的图像经过A...