第10章计数原理、概率、随机变量及其分布第5讲A组基础关1．连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量(m，n)与向量(－1,1)的夹角θ>90°的概率是()A
答案A解析 (m，n)·(－1,1)＝－m＋nn
基本事件总共有6×6＝36(个)，符合要求的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，…，(5,4)，(6,1)，…，(6,5)，共1＋2＋3＋4＋5＝15(个)．∴P＝＝
2．从集合A＝{－2，－1,2}中随机抽取一个数记为a，从集合B＝{－1,1,3}中随机抽取一个数记为b，则直线ax－y＋b＝0不经过第四象限的概率为()A
答案A解析(a，b)所有可能的结果为9种．由ax－y＋b＝0得y＝ax＋b，当时，直线不经过第四象限，符合条件的(a，b)的结果为(2,1)，(2,3)，共2种，所以直线ax－y＋b＝0不经过第四象限的概率P＝，故选A
3．某车间共有12名工人，随机抽取6名作为样本，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数，日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．要从这6人中，随机选出2人参加一项技术比赛，选出的2人至少有1人为优秀工人的概率为()A
答案C解析由已知得，样本均值为x＝＝22，故优秀工人只有2人．故所求概率为P＝＝＝，故选C
4．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，－3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是()A
答案C解析由题意得以1为首项，－3为公比的等比数列的10个数为1，－3,9，－27，…，其中有5个负数，1个正数1，共计6个数小于8，所以从这10个数中随机抽取一个数，它小于8的概率是＝
5．(2018·山东济宁检测)学校为了奖励数学竞赛中获奖的优秀学生，将梅、兰、竹、菊四幅名画送给
