高2018届高三年级第一次月考文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，则，故选B2.已知为虚数单位，，则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，则复数的共轭复数为，故选择A.3.某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师170人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的一级教师人数为（）A.10B.12C.16D.18【答案】B4.若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A.4B.C.D.【答案】C【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，由上图，目标函数在点处取得最小值，最小值为，故选择C.5.执行下图程序框图，若输出，则输入的为（）A.或B.C.1或D.或【答案】D.....................6.已知平面平面，则“直线平面”是“直线平面”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】平面平面，若直线平面，则直线平面或；平面平面，若直线平面，则直线平面不一定成立，故选择D.7.等差数列的前11项和，则（）A.18B.24C.30D.32【答案】B【解析】，所以，根据等差数列性质：，故选择B.8.函数（）的最小正周期为，则满足（）A.在上单调递增B.图象关于直线对称C.D.当时有最小值【答案】D【解析】由函数（）的最小正周期为得，则，当时，，显然此时不单调递增，A错误；当时，，B错误；，C错误；故选择D.9.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数定义域为，又，函数为偶函数，排除B，C，当时，显然，当时，，故选择A.方法点睛：已知函数解析式确定函数图像时，应考虑函数的定义域、奇偶性、单调性，可以根据这函数性质对选项进行排除，然后再考虑特殊点的函数值，一般考虑函数的零点，综合上面信息，可以选出正确答案.10.某四棱锥的三视图如图所示，则其体积为（）A.4B.8C.D.【答案】D【解析】由题可知，几何体是三棱锥，底面是边长为2的等腰直角三角形，且顶点到底面的距离为2，.11.在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线的方程为，若在圆上至少存在三点到直线的距离为1，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据直线与圆的位置关系可知，若圆：上至少存在三点到直线：的距离为1，则圆心到直线的距离应满足，即，解得：，即，故选择B.方法点睛：当圆上有三个点到直线的距离等于1时，则直线过半径中点，且垂直于半径，向圆心方向平移直线，显然圆上到直线距离为1的点有4个，符合题意，此时圆心到直线距离小于，可以根据点到直线距离公式求解参数取值范围.12.已知函数有两个极值点，且，若，函数，则（）A.仅有一个零点B.恰有两个零点C.恰有三个零点D.至少两个零点【答案】A【解析】由有两个极值点，且，所以函数在递增，在上递减，在递增，大致图像如下图又因为，所以显然为与的中点，结合上面函数图像可知，函数与函数的交点只有一个，所以方程的根只有一个，即函数的零点只有一个，故选择A.方法点睛：根据三次函数，可以确定函数在定义域上先递增，再递减，再递增，于是为极大值点，为极小值点，再根据可知，为与的中点，于是结合函数图像，根据数形结合可知，函数仅有一个零点，考查转化能力的应用.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，，若，则__________．【答案】2【解析】，所以，解得.14.已知双曲线过点，且与双曲线有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为__________．【答案】【解析】设与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为，将点带人方程有，所以，则所求双曲线方程为.15.直角的三个顶点都在球的球面上，，若球的表面积为，则球心到平面的距离等于__________．【答案】1【解析】直角的斜边CB为所在截面小圆的直径，则该截面小圆的半径为，由球的表面积为可得球的半径，球心到平面的距离.16.是公差不为0的等差数列，是公比为正数的等比数列，，，，则数列的前项和等于__________．【答案】【解析】设等差数列公差为，等比数列公比为，则由题有，解得：，所以，，则，设数列的前n项和为，则①所以②；...
