第一部分专题五解析几何第1讲直线与圆专题强化精练提能理1．(2015·日照一模)设向量a＝(a，1)，b＝(1，b)(ab≠0)，若a⊥b，则直线b2x＋y＝0与直线x－a2y＝0的位置关系是()A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．重合解析：选B.由题意知两直线都经过点(0，0)，因为a⊥b，所以a·b＝a＋b＝0，所以a＝－b，由于直线b2x＋y＝0的斜率为－b2，直线x－a2y＝0的斜率为，则(－b2)·＝－1，故两直线垂直．2．直线y－1＝k(x－3)被圆(x－2)2＋(y－2)2＝4所截得的最短弦长等于()A.B．2C．2D.解析：选C.设圆心为C，显然直线y－1＝k(x－3)过定点P(3，1)，在过P(3，1)的所有直线中，垂直于PC的直线所截得的弦长最短，而|PC|＝，所以最短弦长为2＝2.故选C.3．已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为()A．5－4B.－1C．6－2D.解析：选A.两圆的圆心均在第一象限，先求|PC1|＋|PC2|的最小值，作点C1关于x轴的对称点C′1(2，－3)，则(|PC1|＋|PC2|)min＝|C′1C2|＝5，所以(|PM|＋|PN|)min＝5－(1＋3)＝5－4.4．若实数a，b，c成等差数列，点P(－1，0)在动直线ax＋by＋c＝0上的射影为M，点N(3，3)，则|MN|的最大值是()A．5＋B．5－C．5＋2D．5－2解析：选A.由实数a，b，c成等差数列，得2b＝a＋c，与直线方程比较，得动直线ax＋by＋c＝0过点Q(1，－2)．因为PM⊥QM，故点M在以PQ为直径的圆上，且圆心为(0，－1)，半径为，故|MN|的最大值为5＋.5．(2015·德州模拟)若圆(x－a)2＋(y－a)2＝4上，总存在不同两点到原点的距离等于1，则实数a的取值范围是()A.B.C.∪D.解析：选C.由于到原点距离等于1的轨迹是以原点为圆心，以1为半径的圆，方程为x2＋y2＝1，故若圆(x－a)2＋(y－a)2＝4上总存在不同两点到原点的距离等于1，即转化为两圆相交，即1<＝|a|<3，解得a的取值范围是∪.6．(2015·黄冈模拟)已知直线l：Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若(Ax1＋By1＋C)·(Ax2＋By2＋C)>0，且|Ax1＋By1＋C|<|Ax2＋By2＋C|，则直线l()A．与直线P1P2不相交B．与线段P2P1的延长线相交C．与线段P1P2的延长线相交D．与线段P1P2相交解析：选B.由(Ax1＋By1＋C)(Ax2＋By2＋C)>0，得点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直线l：Ax＋By＋C＝0的同侧，由|Ax1＋By1＋C|<|Ax2＋By2＋C|，得d1＝
