内蒙古北方重工三中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一.选择题（每题5分，共60分）1．设集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈z|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．sin600°的值是（）A．B．C．D．3．在R上是增函数的幂函数为（）A．y=B．y=x2C．y=D．y=x﹣24．设a是第四象限角，则下列函数值一定为负数的是（）A．sinB．cosC．tanD．cos2a5．方程lnx+2x=6的根属于区间（）A．（1，2）B．（，4）C．（1，）D．（，）6．若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于（）A．sinB．C．D．2sin7．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（）A．0.76＜log0.76＜60.7B．0.76＜60.7＜log0.76C．log0.76＜60.7＜0.76D．log0.76＜0.76＜60.78．函数y=的值域为（）A．[﹣3，0]B．（﹣∞，3]C．（0，3]D．[3，+∞）9．函数y=sin（2x﹣）的图象可以看作是把函数y=sin2x的图象（）A．向左平移得到的B．向右平移得到的C．向右平移得到的D．向左平移得到的10．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣2，2]11．函数y=e|lnx|﹣|x﹣2|的图象大致是（）A．B．C．D．12．在区间范围内，函数y=tanx与函数y=sinx的图象交点的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题5分，共20分）13．f（x）是定义在实数有R上的奇函数，若x≥0时，f（x）=log3（1+x），则f（﹣2）=．14．已知tanα=2，则=．15．函数y=lg（﹣x2+2x+8）的单调递减区间为．16．满足tan（x+）≥﹣的x的集合是．三、解答题（17题10分，18～22每题12分，共70分）17．求值（1）++﹣（2）+（lg2）2+lg2lg5+lg5．18．已知关于x的方程2x2﹣（+1）x+m=0的两根为sinα和cosα，且α∈（0，2π），求（1）m的值（2）方程的两根及此时α的值．19．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的一个周期的图象如图．（1）求y=f（x）的解析式；（2）求函数y=f（x）的最小正周期及单调递增区间．20．某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．（精确到1万元）．21．f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）﹣1成立．当x＞0时，f（x）＞1．（1）若f（4）=5，求f（2）；（2）证明：f（x）在R上是增函数；（3）若f（4）=5，解不等式f（3m2﹣m﹣2）＜3．22．设函数g（x）=ax2+bx+c（a＞0），且g（1）=．（1）求证：函数g（x）有两个零点；（2）讨论函数g（x）在区间（0，2）内的零点个数．内蒙古北方重工三中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一.选择题（每题5分，共60分）1．设集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈z|﹣1≤n≤3}，则M∩N=（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1，2}考点：交集及其运算．分析：由题意知集合M={m∈z|﹣3＜m＜2}，N={n∈z|﹣1≤n≤3}，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．解答：解： M={﹣2，﹣1，0，1}，N={﹣1，0，1，2，3}，∴M∩N={﹣1，0，1}，故选B．点评：此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题．2．sin600°的值是（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：计算题．分析：把原式的角度600°变形为2×360°﹣120°，然后利用诱导公式化简，再把120°变为180°﹣60°，利用诱导公式及特殊角的三角函数值即可求出值．解答：解：sin600°=sin（2×360°﹣120°）=﹣sin120°=﹣sin（180°﹣60°）=﹣sin60°=﹣．故选D点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换．3．在R上是增函数的幂函数为（）A．y=B．y=x2C．y=D．y=x﹣2考点：幂函数的性质．专题：函数的性质及...
