100天冲刺第85天一、选择题。1．设1ba，集合axZxxA0,|，bxbZxxB,|，记“从集合A中任取一个元素x，Bx”为事件M，“从集合A中任取一个元素x，Bx”为事件N．给定下列三个命题：①当5a，3b时，21)()(NPMP；②若1)(MP，则2a，1b；③1)()(NPMP恒成立．其中，为真命题的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③2．设A，B为两个不相等的集合，条件pxAB：，条件qxAB：，则p是q的（）（A）充分不必要条件（B）充要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件3．函数20.4–34ylogxx的值域是（）（A）(0，–2]（B）[–2，+∞)（C）(–∞，–2]（D）[2，+∞)4．定义行列式运算1234aaaa=3241aaaa．将函数sin23()cos21xfxx的图象向左平移6个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（）A．,04B．,02C．,03D．,0125．在△ABC中，已知，，则的值为（）（A）（B）（C）（D）6．在递增的等比数列na中，已知134naa，3264naa，且前n项和为42nS，则n（）（A）3（B）4（C）5（D）67．已知函数3221()13fxxaxbx，若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从10,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）（A）79（B）13（C）59（D）238．已知双曲线22–100axbyab（＞，＞）的一条渐近线方程是30xy，它的一个焦点在抛物线2–4yx的准线上，则双曲线的方程为（）（A）4x2–12y2=1（B）4x2–34y2=1（C）12x2–4y2=1（D）3422–41xy二、填空题。9．1zi，z为复数z的共轭复数，则1zzz___________．10．如图1，已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD－A1B1ClD1的棱AA1、BB1、DD1的中点，点M、N、P、Q分别在线段AG、CF、BE、C1D1上运动，当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q－PMN的俯视图是如图2所示的正方形时，则点Q到PMN的距离为__________．三、解答题。11．（本小题满分13分）从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为1A，2A，3A，4A，5A．2（1）求图中a的值；（2）下图是统计图中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果S；（3）从质量指标值分布在)90,80[、)120,110[的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率．12．已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率为32，且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4．3xyQOP（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆交于P、Q，O为坐标原点，若90POQ，求证2211PQOQ为定值．参考答案1．B【解析】①中{1,2,3,4},{2,1,0,1,2}AB，1()()2PMPN，正确；②中()1PM，4说明13141sinA3sinAcosA,222ABCACABSACAB�，，，，cosA2ABACABAC�，故选D6．【解析】由题根据等比数列性质进行分析计算即可得到所求n值；由题111321134,64,2,32nnnnnaaaaaaaaaq，1142,q4,n31nnaqSq.7．D【解析】由极值的知识结合二次函数可得a＞b，由分步计数原理可得总的方法种数，列举可得满足题意的事件个数，由概率公式可得．求导数可得222fxxaxb（），要满足题意需2220xaxb有两不等实根，2240abab（）＞，＞，又a，b的取法共3×3=9种，其中满足a＞b的有（1，0），（2，0），（2，1），（3，0），（3，1），（3，2）共6种，故所求的概率5为6293.故选D8．D11．（1）0.005；（2）18；（3）25【解析】（1）频率分布直方图中，各个小距形的面积之和为1，据此可求得0.005a；（2）从算法流程图可得出最终的234SAAA；（3）本题解决方法是进行问题的转化，记质量指标在)120,110[的4件产品为1x，2x，3x，4x，质量指标在)90,80[的1件产品为1y，则从5件产品中任取2件产品的结果为：21,xx，31,xx，41,xx，11,yx，32,xx，42,xx，12,yx，43,xx，13,yx，14,yx，共10种，记“两件产品的质量指...
