2018版高考数学一轮总复习第10章计数原理、概率、随机变量及分布列10.9离散型随机变量的均值、方差和正态分布模拟演练理[A级基础达标](时间：40分钟)1．[2017·文昌市模拟]已知X的分布列为设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为()A.B．4C．－1D．1答案A解析 E(X)＝－＋＝－，∴E(Y)＝E(2X＋3)＝2E(X)＋3＝－＋3＝.2．随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列．若E(X)＝，则D(X)的值是()A.B.C.D.答案B解析a＋b＋c＝1.又 2b＝a＋c，故b＝，a＋c＝.由E(X)＝，得＝－a＋c，故a＝，c＝.D(X)＝2×＋2×＋2×＝.故选B.3．[2017·辽宁模拟]同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为ξ，则ξ的数学期望是()A．20B．25C．30D．40答案B解析依题意可知在一次抛掷中，5枚硬币正好出现2枚正面向上、3枚反面向上的概率C·5＝，因此E(ξ)＝80×＝25，故选B.4．[2015·湖南高考]在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为()A．2386B．2718C．3413D．4772(附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σ
1.75，则p的取值范围是()A.B.C.D.答案B解析根据题意，学生一次发球成功的概率为p，即P(X＝1)＝p,发球二次的概率P(X＝2)＝p(1－p)，发球三次的概率P(X＝3)＝(1－p)2，则E(X)＝p＋2p(1－p)＋3(1－p)2＝p2－3p＋3，依题意有E(X)>1.75，则p2－3p＋3>1.75，解得p>或p<，结合p的实际意义，可得0
