§2.2函数的单调性与最值(值域)Ａ组基础题组1.(2015稽阳联考,2,5分)设f(x),g(x)都是定义在R上的函数,则()A.若f(x),g(x)都是R上的增函数,则f(x)×g(x)是R上的增函数B.若f(x),g(x)都是R上的增函数,则f(x)+g(x)是R上的增函数C.若f(x)×g(x)是R上的增函数,则f(x),g(x)都是R上的增函数D.若f(x)+g(x)是R上的增函数,则f(x),g(x)都是R上的增函数2.(2014北京,2,5分)下列函数中,定义域是R且为增函数的是()A.y=e-xB.y=x3C.y=lnxD.y=|x|3.(2014陕西,7,5分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)=B.f(x)=x3C.f(x)=D.f(x)=3x4.(2014天津,4,5分)函数f(x)=lo(x2-4)的单调递增区间为()A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(2,+∞)D.(-∞,-2)5.(2015青岛诊断)函数y=的值域为()A.[0,+∞)B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1]6.(2013重庆,3,5分)(-6≤a≤3)的最大值为()A.9B.C.3D.7.(2015陕西,10,5分)设f(x)=lnx,0
pC.p=rq8.(2016宁波效实中学高三期中,6,5分)函数f(x)=是R上的单调递减函数,则实数a的取值范围是()A.-≤a<0B.a≤-C.-1≤a≤-D.a≤-19.(2016浙江绍兴一中高三期中文,12,6分)已知实数a>0,且a≠1,函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上是减函数,则a的取值范围为,函数g(x)=ax+,则g(-3),g(2),g(4)的大小关系为.10.(2014重庆,12,5分)函数f(x)=log2·lo(2x)的最小值为.11.(2015福建,15,4分)若函数f(x)=2|x-a|(a∈R)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在[m,+∞)上单调递增,则实数m的最小值等于.12.(2014大纲全国,16,5分)若函数f(x)=cos2x+asinx在区间是减函数,则a的取值范围是.13.(2015浙江评估测试卷二,14,4分)函数y=+的值域是.14.(2016超级中学原创预测卷二,14,4分)已知函数f(x)=loga|ax2-x|在[1,2]上单调,则实数a的取值范围是.15.已知函数f(x)=-(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;(2)若f(x)在上的值域是,求a的值.B组提升题组1.(2013北京,3,5分)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是()A.y=B.y=e-xC.y=-x2+1D.y=lg|x|2.(2015湖南,5,5分)设函数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)是()A.奇函数,且在(0,1)上是增函数B.奇函数,且在(0,1)上是减函数C.偶函数,且在(0,1)上是增函数D.偶函数,且在(0,1)上是减函数3.(2013安徽,4,5分)“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.(2015四川成都七中模拟)函数f(x)=(a>0且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.C.D.5.(2013福建,10,5分)设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(i)T={f(x)|x∈S};(ii)对任意x1,x2∈S,当x10时,f(x)≥0恒成立,则k的取值范围为.10.(2015南京二模)已知函数f(x)=,x∈R,则不等式f(x2-2x)a-log2x成立,则实数a的取值范围是;若存在x∈[1,2],使得不等式2x>a-log2x成立,则实数a的取值范围是.14.(2015湖北,17,5分)a为实数,函数f(x)=|x2-ax|在区间[0,1]上的最大值记为g(a).当a=时,g(a)的值最小.15.已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立.(1)求F(x)的表达...
