点和圆的位置关系点和圆的位置关系制作人：王凤如图:是射击靶的示意图,你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？靶上有圆,这些圆圆心相同,半径不同,称为同心圆.击中的位置可以看作一些点,点的不同位置决定了环数...........观察图形,这些点与圆有哪些位置关系？..........点与圆的位置关系有三种:点在圆内,点在圆上,点在圆外.思考:点与圆的位置与这些点与圆心的距离有何关系?爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ABCO如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内B点在圆上C点在圆外点A在⊙O内点B在⊙O上点C在⊙O外反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?OA＜rOB=rOC＞rABCrOA＜rOB=rOC＞rO设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外点与圆的位置关系d＜rd=rd＞rrpdprdPrd读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端。圆外的点圆内的点圆上的点平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。圆的内部可以看成是；圆的外部可以看成是。到圆心的距离大于半径的点的集合思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？到圆心的距离小于半径的点的集合练习1.已知⊙O的半径为4,OP＝3.4,则P在⊙O的().2.已知点P在⊙O的外部,OP＝5,那么⊙O的半径r满足().3.已知⊙O的半径为5,M为ON的中点,当OM＝3时,N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的().内部0﹤r5﹤外部4.若⊙A的半径为5,点A的坐标为(3,4),点P的坐标为(5,8),则点P的位置为()A.在⊙A内B.在⊙A上C.在⊙A外D.不确定5.两个圆心均为O的甲,乙两圆,半径分别为r1和r2,且r1＜OA＜r2,那么点A在()A.甲圆内B.乙圆外C.甲圆外,乙圆内D.甲圆内,乙圆外AC6.Rt△ABC中,∠C＝90°,CD⊥AB,AB＝10,AC＝6,以C点为圆心,6为半径画圆,则点A,B,D与圆的位置关系是怎样的?84.8....由图可知,A在圆上,B在圆外,D在圆内.CABD610画出由所有到已知点O的距离大于或等于2CM并且小于或等于3CM的点组成的图形。OO问1：⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在点B在点C在∵OA=8<10∴点A在圆内∵OB=10=10∴点B在圆上∵OC=12>10∴点C在圆外圆内圆上圆外问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)问：⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在；当OP时点P在圆内；当OP时，点P不在圆外。圆上＜6≤6问：在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，以B为圆心，以BC为半径作⊙B，问点A、C及AC的中点D与圆有怎样的位置关系？RtDCAB问：如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以A为圆心，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，至少有一点在圆外，求此圆半径R的取值范围。DABC问：在⊙O中，点M到⊙O的最小距离为3，最大距离是19，那么⊙O的半径为（）ABOMBAOM11或8这节课你学到了哪些知识？回顾与思考注意：点与圆的位置关系和点到圆心的距离的数关系是互相对应的,即知道位置关系可以确定数量关系,知道数量关系可以确定位置关系.提升：已知菱形ＡＢＣＤ的对角线为AC和BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证E、F、G、H四个点在同一个圆上。EFGHBACD思路：要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点到某一个定点的距离相等O
