第五部分第四章　易错题集VIP专享VIP免费

第四章易错题集角的性质1．下列命题中正确的是(A．对顶角相等)B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角相等加分锦囊：同位角、内错角、同旁内角只强调位置关系，并没有强调数量关系；对顶角相等既强调位置关系，又强调数量关系．A(1)当点C在线段AB上时，如图D65.图D65因为AC＝AB－BC，M是AC的中点，所以AM＝12AC＝12(AB－BC)＝12×(8－4)＝2(cm)．2．已知线段AB＝8cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，M是线段AC的中点．求线段AM的长．(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图D66.图D66因为AC＝AB＋BC，M是AC的中点，所以线段AM的长是2cm或6cm.所以AM＝12AC＝12.(AB＋BC)＝12(8＋4)＝6(cm)．加分锦囊：注意分类讨论思想的应用．本题中，只说明A，B，C三点在同一直线上，但无法判断C是在线段AB上，还是在AB的延长线上，所以应分两种情况进行讨论．证明三角形全等DA．BD＝DC，AB＝ACB．∠ADB＝∠ADC，∠BAD＝∠CADC．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CADD．∠B＝∠C，BD＝DC图4－1加分锦囊：在判定两三角形全等时，不要将“SAS”误记为“SSA”．3．(2011年江西)如图4－1，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是()三角形的边与角4．等腰三角形的一边长为5，另一边长为11，则其周长为()BA．21B．27C．21或27D．16解析：当5为底时，两腰为11时，可构成三角形，周长为27；当5为腰时，其它两边为5和11，因为5＋5＝10＜11，所以不能构成三角形，故舍去．故选B.加分锦囊：对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底，哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下进行分类讨论．5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数是()DA．60°B．120°C．60°或150°D．120°或60°加分锦囊：已知条件未明确这条高在三角形内部还是外部，故需讨论．6．一个直角三角形，其两边长分别为3和4，则其周长为______________．12或7＋7解析：题目没说明斜边，所以4可能代表直角边，也可能是斜边，故答案有两种可能性．第一种：当4为一直角边长时，斜边＝32＋42＝5，故周长是12；第二种：当4为斜边长时，另一直角边＝42－32＝7，故周长是7＋7.四边形的性质7．(2010年四川眉山)下列命题中，是真命题的是(A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形)B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．圆的切线垂直于经过切点的半径D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直解析：A没有强调互相平分；B等腰梯形不是中心对称图形；D在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，故只有C对．加分锦囊：解决此类的关键是要熟练掌握特殊四边形的基本性质和定理．C