5.2.25.2.2直线平行判定直线平行判定1.如图，已知四条直线AB,AC,DE,FG,(1)∠1与∠2是直线______和直线______被直线______所截而成的______角(2)5∠与∠6是直线______和直线______被直线______所截而成的___________角(3)8∠与∠2是直线______和直线______被直线______所截而成的_______角2.如果,a//b，b//c,那么_________，理由是____________________________________________________ABCEDFG知识回顾17364852FGDEAB同位ACABFG同旁内DEFGAB内错a//c如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5．2．2平行线的判定•一、自学目标：•1、通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定定理1。•2、能用平行线的判定定理1来推理判定2和判定3.•3、学会推理的方法•二、自学重点•了解和应用平行线的判定方法•三、自学难点•应用平行线的判定方法•导学提纲:（阅读教材13页----15页）•1、图5.2--5画平行线的过程中，什么角始终保持不变？从而我们得到了什么判定方法？写出数学推理格式？试说出木工用角尺画平行线的道理？2、结合图5.2—8，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？从而我们得到了什么判定方法？写出数学推理格式？•3、同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？简称：＿＿.如何推理判定方法3？写出数学推理格式？•4、通过判定方法2和3的推理我们得出，遇到一个新问题时，常常把它转化为＿＿的问题。•5、自学15页例题用其他方法证明？•6、到目前为止你学会了哪些判定平行线的方法?注意观察!注意观察!ab．Ａ在画图过程中，什么角始终保持不变？在画图过程中，什么角始终保持不变？21要判断直线AB//CD，你有办法了吗?要判断直线AB//CD，你有办法了吗?两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。 ∠1=2∠（已知）∴ABCD∥（同位角相等，两直线平行）数学推理格式：CA21345267DB判定方法1EFHG•试说出木工用角尺画平行线的道理？ ∠1=2∠（已知）∴_____________∥（）12acbbc同位角相等,两直线平行从而得到判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果_______相等，那么这两条直线平行。简称：_______________________.已知∠2=3∠，试证明a//b？解： ∠1与∠3是对顶角∴∠1=3∠(对顶角相等）又 ∠2=∠3（已知)∴∠1=∠2（等量代换）∴ab(∥同位角相等，两直线平行)内错角内错角相等,两直线平行ab1432结合图5.2—8，如果∠2=3∠，能得出ab∥吗？从而我们得到了什么判定方法？c数学推理格式： ∠2=3∠（已知）∴ab∥（内错角相等,两直线平行）ab1432c3、自学15页，同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？说明你的理由：解：当∠2+4=∠1800时，两直线平行。 ∠1+4=∠180o（邻补角定义）∠2+4=∠180o（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴ab(∥同位角相等，两直线平行)ab1432c或 ∠1+4=∠180o（已知）∠3+4=∠180o（邻补角定义）∴∠2=3∠（等量代换）∴ab(∥内错角相等，两直线平行)数学推理格式： ∠2+4=∠180o（已知）∴ab∥（同旁内角互补两直线平行）ab1432c4、通过判定方法2和3的推理我们得出，遇到一个新问题时，常常把它转化为＿＿的问题。已知bca12解： ab⊥，ac⊥∴∠1=3=90°∠∴bc(∥内错角相等,两直线平行)4、自学15页例题用其他方法证明？34或 ab⊥，ac⊥∴∠1=90°,4=90°,∠∠1+4=180∠0∴bc(∥同旁内角互补，两直线平行)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。从而得出：同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。在同一平面内，不相交的两条直线平行平行于同一条直线的两条直线平行内错角相等，两直线平行。直线平行的条件直线平行的条件在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。练习1.练习1.① ∠2=___（已知）∴___∥___② ∠3=5∠（已知）∴___∥___③ ∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD如图：（同位角相等,两直线平行）（内错角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）平行线的判定平行线的判定123ABCD44、如图，如果1=4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。∴ABCD∥（同位角相等，两直线平行）...
