学习因你而精彩第十七章勾股定理17.1勾股定理(二）（习题课）勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方．活动1复习回顾abcABC如图:在Rt△ABC中，∠C=90°,222.abc（1）求出下列直角三角形中未知的边．610ACB8A15CB练习30°2245°回答：①在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？②直角三角形哪条边最长？（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．1m2mACBD2222125ACABBC在Rt△ABC中，∠B=90°,由勾股定理可知：例1：有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少多长？（结果保留整数）50dmABCD22225050500071()ACABBCdm解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°,AC=BC=50,∴由勾股定理可知：活动2例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0。4m吗？ABCDE解：在RtABC△中，∵∠ACB=90°∴AC2+BC2＝AB22.42+BC2＝2.52∴BC＝0.7m由题意得：DE＝AB＝2.5mDC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m在RtDCE△中，∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m答；梯子底端B不是外移0.4m∵∠DCE=90°∴DC2+CE2＝DE222+BC2＝2.52∴CE＝1.5m课中探究如图，一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?在RtAOB△中，OB2=，OB=.在RtCOD△中，OD2=，OD=.BD=.梯子的顶端沿墙下滑0.5m，梯子底端外移____222232.5ABAO2.751.658222232CDCO52.2362.2361.6580.58ODOB0.58尝试应用1、已知如图所示，池塘边有两点A，B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m，你能求出A，B两点间的距离吗（结果保留整数）？在RtΔABC中，根据勾股定理：AB2＝BC2-AC2＝602-202＝3200所以，AC＝≈57A，B两点间的距离约为5732002:矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE的长。ABCDFE解:设DE为X,X(8-X)则CE为(8－X).由题意可知:EF=DE=X,XAF=AD=1010108∵∠B=90°∴AB2+BF2＝AF282+BF2＝102∴BF＝6∴CF＝BC－BF＝10－6＝464∵∠C=90°∴CE2+CF2＝EF2(8－X)2+42=X264－16X+X2+16=X280－16X=016X=80X=5当堂达标1．一棵树因雪灾于A处折断，如图所示，测得树梢触地点B到树根C处的距离为4米，∠ABC约45°，树干AC垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为米A.B.4C.D.以上答案都不对2.已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则第三边长为____cm第1题图当堂达标3.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米．4.长方形的一边长是5，对角线是13，则另一条边是.…………作业:P教材习题17.1中3、4、5题祝你成功作业:P教材习题17.1中3、4、5题祝你成功
