新课标·人教A版湖南省专用本课件是由精确校对的word书稿制作的“逐字编辑”课件，如需要修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、“切换域代码”，即可进入编辑状态。修改后再点击右键、“切换域代码”，即可退出编辑状态。第59讲坐标系第60讲参数方程第十一单元坐标系与参数方程第十一单元坐标系与参数方程单元网络返回目录返回目录返回目录返回目录核心导语一、极坐标系1．定义——极坐标系与直角坐标系的区别，极坐标系下点的坐标表示．2．互化——极坐标系下点的坐标与直角坐标系下点的坐标的互化，关注互化条件、互化公式．3．方程——极坐标系下特殊位置的直线、圆的极坐标方程．二、参数方程1．概念——参数方程中参数的意义．2．参数方程——直线、圆、圆锥曲线的参数方程．3．互化——参数方程与普通方程的互化，关注参数的取值范围和互化公式.第第5959讲坐标系讲坐标系双向固基础点面讲考向返回目录返回目录考试说明返回目录返回目录1．理解坐标系的作用．2．了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况．3．能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．4．能在极坐标系中给出简单图形的方程．通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．5．了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别.1．伸缩变换定义：设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换φ：________________的作用下，点P(x，y)对应到点P′(x′，y′)，称φ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称伸缩变换．第59讲坐标系双向固基础返回目录返回目录x′＝λ·x（λ>0），y′＝μ·y（μ>0）2．极坐标系在平面内取一个定点O，叫作________；自极点O引一条射线Ox，叫作________；再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个________．设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫作点M的______，记为ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫作点M的________，记为θ.有序数对________叫作点M的极坐标，记为M(ρ，θ)．一般地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，θ可取任意实数．图11591双向固基础返回目录返回目录(ρ，θ)极点极坐标系极轴极径极角第59讲坐标系3．直角坐标与极坐标的互化(1)互化条件：①原点与极点重合；②x轴的正半轴与极轴重合；③两坐标系的长度单位一致．(2)互化公式：x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，ρ2＝x2＋y2，tanθ＝yx（x≠0）.双向固基础返回目录返回目录第59讲坐标系4．常见曲线的极坐标方程(1)直线的极坐标方程：①过极点且与极轴成α角的极坐标方程为__________；②平行于极轴，且与极轴的距离为a的极坐标方程为____________；③垂直于极轴，且与极点的距离为a的极坐标方程为____________；④不过极点，与极轴成α角，且到极点的距离为a的极坐标方程为ρsin(α－θ)＝a；⑤过点(ρ1，θ1)，且与极轴成α角的极坐标方程为ρsin(α－θ)＝ρ1sin(α－θ1)．双向固基础返回目录返回目录θ＝α(ρ∈R)ρsinθ＝aρcosθ＝a第59讲坐标系(2)圆的极坐标方程：①圆心为极点，半径为r的极坐标方程为________；②圆心为(±r，0)，半径为r的极坐标方程为_________；③圆心为r，±π2，半径为r的极坐标方程为_________；④圆心为(ρ1，θ1)，半径为r的极坐标方程为ρ2－2ρ1ρcos(θ－θ1)＋ρ21－r2＝0.双向固基础返回目录返回目录ρ＝rρ＝±2rcosθρ＝±2rsinθ第59讲坐标系5．柱坐标系和球坐标系(1)柱坐标系：设P是空间任意一点．它在Oxy平面上的射影为Q，用(ρ，θ)(ρ≥0，0≤θ<2π)表示点Q在平面Oxy上的极坐标，这时点P的位置可用有序数组(ρ，θ，z)(z∈R)表示.这样，我们建立了空间的点与有序数组(ρ，θ，z)之间的一种对应关系．把建立上述对应关系的坐标系叫作柱坐标系，有序数组(ρ，θ，...
