九年级经典例题一、⊙O是ΔABC的外接圆，AB经过圆心O，CD为角平分线，交圆O于点D。已知AB=10cm,AC=6cm,求CD的长。（附备用图，自标字母）二、如图，已知A、B、C是⊙O上的三个点，且AB=15cm，AC=cm，∠BOC=，如果D是线段BC上的点，且点D到直线AC的距离为2cm，那么BD=cm（附备用图，自标字母）三、如图，AB是O的直径，AB=AC,AC交圆O于点E,BC交圆O于点D,∠BAC=，则以下给出的结论中正确的是（）①∠EBC=；②BD=DC;（附备用图，自标字母）四、如图，AD是O的内接三角形ABC的高，AE是圆的直径，AB=,AC=,则AE·AD=.（附备用图，自标字母）五、如图，BC为半圆O的直径，A,D为半圆O的两点，AB=,BC=2,则∠D=（）。（附备用图）六、如图，C经过坐标原点O，并与坐标轴分别交与A、D两点，已知∠OBA=,点D的坐标为（0,2）,则点A、C的坐标分别为A（,）;C(,)（附备用图，自标字母）.七、已知在半径为2的O中，圆内接ΔABC的边AB=2,则∠C=.（附备用图，自标字母）八、如图，圆内接四边形ABCD中，∠A=,∠B=,AD=3,CD=2,则BC=.（附备用图，自标字母）九、如图，半径为2的O中，弦AB与弦CD垂直相交于点P，连接OP。若OP=1，则AP·PB=，.（附备用图，自标字母）十、如图，AB是半圆的直径，D是的中点，∠B=,∠A=.（附备用图，自标字母）一、如图，已知在ΔABC中，AB=AC=4，高AD=4，则ΔABC的外接圆半径是（）（四川竞赛题）二、如图，已知四边形ABCD外接圆O的半径为2，对角线AC与BD的交点为E，AE=EC,AB=AE,且BD=2,，求四边形ABCD的面积。（全国初中数学联赛试题）三、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=，半径为1的P的圆心在射线OA上，并以1cm/s的速度从距O点6cm的点P处由A向B移动,那么，当P与直线CD处于相交的位置关系时，求运动时间t(s)的取值范围。四、如图，已知RtΔABC中，∠ABC=,以AB为直径的O交AC于点E，点D是BC边的中点，连接DE（1）求证：DE与O相切；（2）若O的半径为,DE=3，求AE。（泰安中考题）五、如图，已知O的半径为6cm射线PM经过点O,OP=10cm，射线PN与O相切与Q。A、B两点同时从P点出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动。设运动时间为t(s)。（1）求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与O相切。六、如图，PA、PB切O于A、B两点，点C是O上一点，且∠ACB=，则∠P=度七、如图，M与轴相交于点A（2,0），B（8,0），与Y轴相切与点C,则圆心M的坐标是（）。八、如图AB与O相切于点B,AO的延长线交O于点C,连接BC，若∠A=，则∠C=。九、如图，已知ΔABC内接于O，AD、BD为O的切线，做DE∥BC，交AC于E，连接EO并延长交BC于F，求证：BF=FC。（太原竞赛题）十、如图，O是RtΔABC的外接圆，AB为直径，∠ABC=，CD是O切线，ED⊥AB于F。（1）判断ΔDCE的形状；（2）设O的半径为1，且OF=，求证：∠DCE∠OCB。十一、如图，在RtΔABC中，∠C=,BC=9，CA=12.，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E。（1）设O是RtΔBDE的外接圆，求证：AC是O切线；（2）设O交BC于点F,连接EF，求的值。一、如图，已知O是以数轴的原点O为圆心、半径为1的圆，∠AOB=，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x则ｘ的取值范围是。二、已知AB、AC与O相切与B、C，∠A=，点P是圆上异于B、，C的一个动点，则∠BPC的度数是。三、如图，O的半径为2，点A的坐标为（2，2），直线AB为O的切线，B为切点，则B点坐标为,,则C点坐标为。若点A的坐标为（2，），则B点坐标为,则C点坐标为。四、如图，直线AB与半径为2的O相切与点C，D是O上一点，且∠EDC=，弦EF∥AB，则EF的长为。五、如图，AB为O的直径，C为半圆弧的三等分点，过B、C两点切线交与点P，若AB=2a，则PA=。六、如图，在RtΔABC中，∠A=，O分别与AB、AC相切与点E、F，圆心O在BC上，若AB=a,AC=b,则圆O的半径=。七、如图，已知P是O的直径AB的延长线上的一点，PC与O相切与点C，∠APC的平分线交AC与点Q，则∠PQC=。八、如图，正方形的边长为4，以AB为直径向正方形内作半圆，CM与DN是半圆的切线，M、N为切点，若CM与DN交与正方形内一点P，则ΔPMN的面积=。九、如图，O是RtΔABC的内切圆，切点为D、E、F，若AF、BE的长度是方程-13X+30=0的两个...
