第八节n次独立重复试验与二项分布VIP免费

第八节n次独立重复试验与二项分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束第八节n次独立重复试验与二项分布[课前·双基落实]基础盘查一1．(1)√(2)2.1133．解析：因为第一位数字可为0或1，所以第一位数字为0的概率P(B)＝12，第一位数字为0且第二位数字也是0，即事件A，B同时发生的概率P(AB)＝12×12＝14，所以P(A|B)＝PABPB＝1412＝12.答案：12第八节n次独立重复试验与二项分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束基础盘查二1．(1)√(2)√2.0.163.712基础盘查三1．(1)√(2)2.0.683．解析：由题意得，其概率P＝C250.22(1－0.2)3＝0.2048.答案：0.2048第八节n次独立重复试验与二项分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束[课堂·考点突破]考点一1．解析：由古典概型知P(A)＝12，P(AB)＝14，则由条件概率知P(B|A)＝PABPA＝1412＝12.答案：A2．解析：设事件A：第一次抛出的是素数点，事件B：第二次抛出的是合数点，则P(B|A)＝PABPA＝12×1312＝13.答案：C第八节n次独立重复试验与二项分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束3．解析：如图作三条辅助线，根据已知条件得这些小三角形都全等，△ABC包含9个小三角形，满足事件MN的有6个小三角形，故P(N|M)＝69＝23.答案：D第八节n次独立重复试验与二项分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束考点二[典型母题]解：记甲、乙、丙能被选中的事件分别为A，B，C，则P(A)＝25，P(B)＝34，P(C)＝13.(1)3人同时被选中的概率P1＝P(ABC)＝P(A)P(B)P(C)＝25×34×13＝110.(2)3人中有2人被选中的概率P2＝P(ABC∪ABC∪ABC)＝25×34×1－13＋25×1－34×13＋1－25×34×13＝2360.第八节n次独立重复试验与二项分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束3人中只有1人被选中的概率P3＝P(ABC∪ABC∪ABC)＝25×1－34×1－13＋1－25×34×1－13＋1－25×1－34×13＝512.故3人中至少有1人被选中的概率为110＋2360＋512＝910.第八节n次独立重复试验与二项分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束[题点发散]1．解：法一：三人均未被选中P＝P(ABC)＝1－25×1－34×1－13＝110.法二：由本例(2)知，三人至少有1人被选中的概率为910，∴P＝1－910＝110.第八节n次独立重复试验与二项分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．解：设甲被选中的概率为P(A)，乙被选中的概率为P(B)，则P(A)(1－P(B))＋P(B)(1－P(A))＝1120，①P(A)P(B)＝310，②由①②知P(A)＝25，P(B)＝34，故恰有2人被选中的概率P＝P(ABC)＋P(ABC)＋P(ABC)＝2360.第八节n次独立重复试验与二项分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束考点三[典题例析]解：令X表示5次预报中预报准确的次数，则X～B5，45，故其分布列为P(X＝k)＝Ck545k1－455－k(k＝0,1,2,3,4,5)．(1)“5次预报中恰有2次准确”的概率为P(X＝2)＝C25×452×1－453＝10×1625×1125≈0.05.第八节n次独立重复试验与二项分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束(2)“5次预报中至少有2次准确”的概率为P(X≥2)＝1－P(X＝0)－P(X＝1)＝1－C05×450×1－455－C15×45×1－454＝1－0.00032－0.0064≈0.99.(3)“5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确”的概率为C14×45×1－453×45≈0.02.第八节n次独立重复试验与二项分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束[演练冲关]解：(1)当n＝3时，每次摸出两个球，中奖的概率P＝3×2C25＝35.P(X＝0)＝C03253＝8125；P(X＝1)＝C13·35·252＝36125；P(X＝2)＝C23352·25＝54125；P(X＝3)＝C33·353＝27125.X的分布列为X0123P8125361255412527125第八节n次独立重复试验与二项分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束(2)设每次摸球中奖的概率为p，则三次摸球(每次摸球后放回)恰有两次中奖的概率为P(X＝2)＝C23·p2·(1－p)＝－3p3＋3p2,0＜p＜1，P′＝－9p2＋6p＝－3p(3p－2)，知在0，23上P为增函数，在23，1上P为减函数，当p＝23时，P取得最大值．所以p＝C1nC12C2n＋2＝23，即n2－3n＋2＝0，解得n＝1或n＝2.谢谢观看