2.1.2《演绎推理》检测题班级姓名考号一、选择题1.推理“①矩形是平行四边形；②三角形不是平行四边形；③三角形不是矩形”中的小前提是()A．①B．②C．③D．①和②2“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提为()A．正方形都是对角线相等的四边形B．矩形都是对角线相等的四边形C．等腰梯形都是对角线相等的四边形D．矩形都是对边平行且相等的四边形3.三段论推理的规则为()A．如果p⇒q，p真，则q真B．如果b⇒c，a⇒b，则a⇒cC．如果a∥b，b∥c，则a∥cD．如果a≥b，b≥c，则a≥c4.下面几种推理过程是演绎推理的是()A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人D．在数列{an}中a1＝1，an＝121an－1(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式5.“三角函数是周期函数，y＝tanx在x∈π2上是三角函数，所以y＝tanx在x∈π2上是周期函数．”在以上演绎推理中，下列正确的是()A．推理完全正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．推理形式不正确二、填空题6．某一三段论推理，其前提之一为肯定判断，结论为否定判断，由此可以推断，该三段论的另一前提必为________判断．7.函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用三段论表示为：大前提_______________________________________________________________．小前提_______________________________________________________________．结论___________________________________________________________．8.“一切奇数都不能被2整除，75不能被2整除，所以75是奇数．”把此演绎推理写成三段论的形式为：大前提_______________________________________________________________．小前提__________________________________________________________________．结论_________________________________________________________．9△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的度数为________．三、解答题10．如上图，在空间四边形ABCD中，M、N分别为AB，AD的中点．求证：MN∥平面BCD(写出大前提，小前提，结论)11.已知{an}是各项为不同正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又bn＝1a2n，n＝1,2,3，….(1)证明：{bn}为等比数列；(2)如果数列{bn}前3项的和等于724，求数列{an}的首项a1和公差d.12.如图所示，M，N，K分别是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB，CD，C1D1的中点．求证：(1)AN∥平面A1MK；(2)平面A1B1C⊥平面A1MK.
