2018版高考数学一轮总复习第2章函数、导数及其应用2
6对数与对数函数模拟演练理[A级基础达标](时间：40分钟)1．[2017·广东湛江模拟]函数f(x)＝的定义域是()A．(0，e)B．(0，e]C．[e，＋∞)D．(e，＋∞)答案B解析本题考查函数的定义域．要使函数f(x)＝有意义，则解得0aC．a>c>bD．a>b>c答案D解析由对数运算法则得a＝log36＝1＋log32，b＝1＋log52，c＝1＋log72，由对数函数图象得log32>log52>log72，所以a>b>c，故选D
6．[2017·西宁期末]函数f(x)＝loga(x＋2)＋3(a>0，且a≠1)的图象恒过定点________．答案(－1,3)解析当x＋2＝1时，x＝－1，f(－1)＝loga(－1＋2)＋3＝3，所以函数f(x)＝loga(x＋2)＋3的图象恒过定点(－1，3)．7．[2015·浙江高考]若a＝log43，则2a＋2－a＝________
答案解析∵a＝log43＝log23＝log2，∴2a＋2－a＝2＋2＝＋2＝＋＝
8．函数f(x)＝loga(6－ax)在[0,2]上为减函数，则a的取值范围是________．答案(1,3)解析底数a＞0，y＝6－ax为减函数，又f(x)＝loga(6－ax)为减函数，所以a＞1,6－ax在[0,2]上要恒大于零，即所以1＜a＜3
9．计算：(1)log3＋lg25＋lg4＋7log72；(2)(lg2)2＋lg20×lg5＋ln(e)＋32－log98
解(1)原式＝log3＋lg(25×4)＋2＝log33＋lg102＋2＝－＋2＋2＝
(2)原式＝(lg2)2＋(lg2＋lg10)×(lg10－lg2)＋lne＋＝(lg2)2＋1－(lg2)2＋＋＝
10．设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且
