专题十三三角函数的概念、同角三角函数的基本关系、诱导公式考点28三角函数的概念考场高招1三角函数定义的应用规律1.解读高招类型解读典例指引利用点的坐标求解三角函数利用三角函数的定义,求一个角的三角函数值,需确定三个量:①角的终边上任意一个异于原点的点的横坐标x;②纵坐标y;③该点到原点的距离r典例导引1(1)三角函数的定义的应用当题设条件出现直线与单位圆相交问题时,可根据三角函数的定义,求函数的解析式或者判断函数的图象.有时可以简化解题过程典例导引1(2)温馨提醒(1)若题目中已知角的终边在一条直线上,此时注意在终边上任取一点有两种情况(点所在象限不同).(2)认清角的终边所在的象限,以确定三角函数值的符号,防止出现错误2.典例指引1(1)已知角α的终边经过点P(-x,-6),且cosα=-,则=.(2)(2017广东湛江调研)如图,角α的始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点A(x1,y1),角β=α+的终边与单位圆交于点B(x2,y2),记f(α)=y1-y2.若角α为锐角,则f(α)的取值范围是.则=-=-.(2)由题意可知y1=sinα,y2=sinβ=sin,所以f(α)=y1-y2=sinα-sin=sinα+sinα-cosα=sinα-cosα=sin.又因为α为锐角,即0<α<,所以-<α-,则-
