东北育才高中部高一数学第四次统一作业时间：60分钟总分：100分2015.11.10一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.若直线：与：互相平行，则的值是（）A.B.C.或D.或2.直线与连接、的线段相交，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.如图所示，直线：与：的图象只可能是（）L2L2L1L1yyxxOOA.B.L2L2L1L1yyxxOOC.D.4.设，是关于的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是（）A.相切B.相离C.相交D.随的变化而变化5.点在直线上，且点到直线的距离等于，则点的坐标为（）A.B.C.或D.或6.设是曲线：上的任意一点，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A.B.C.D.8.从坐标原点引圆的切线，当变化时，则切点的轨迹方程为（）A.B.C.D.9.若圆与圆关于直线对称，过点的圆与轴相切，则圆心的轨迹方程为（）A.B.C.D.10.若圆上至多有三个不同点到直线：的距离为，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.经过圆：与圆：的交点和点的圆的方程为______________.12.已知的方程是：，的方程是：，由动点向和所引的切线长相等，则动点的轨迹方程是_______________.13.已知动点在曲线上，为坐标原点，则的取值范围是__________.14.已知、为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形的面积的最大值为_________________.三、解答题：（本大题共3小题，共30分）15.已知，一直线过，①若直线在两坐标轴上截距之和为，求直线的方程；②若直线与、轴正半轴交于、两点，当的面积为时求直线的方程.16.如图，在平面直角坐标系内，已知，两点，且圆的方程为，点为圆上的动点.（1）求过点的圆的切线的方程；（2）求的最大值及其对应的点的坐标.PCyxOBA17.已知圆：，是轴上一动点，、分别切圆于、两点.（1）若，求直线的方程（2）求证：直线恒过定点（3）求动弦的中点的轨迹方程.
