东北育才高中部高一数学第四次统一作业时间:60分钟总分:100分2015.11.10一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.若直线:与:互相平行,则的值是()A.B.C.或D.或2.直线与连接、的线段相交,则的取值范围是()A.B.C.D.3.如图所示,直线:与:的图象只可能是()L2L2L1L1yyxxOOA.B.L2L2L1L1yyxxOOC.D.4.设,是关于的方程的两个不相等的实数根,那么过两点,的直线与圆的位置关系是()A.相切B.相离C.相交D.随的变化而变化5.点在直线上,且点到直线的距离等于,则点的坐标为()A.B.C.或D.或6.设是曲线:上的任意一点,则的取值范围是()A.B.C.D.7.已知圆与圆关于直线对称,则圆的方程为()A.B.C.D.8.从坐标原点引圆的切线,当变化时,则切点的轨迹方程为()A.B.C.D.9.若圆与圆关于直线对称,过点的圆与轴相切,则圆心的轨迹方程为()A.B.C.D.10.若圆上至多有三个不同点到直线:的距离为,则直线的斜率的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.经过圆:与圆:的交点和点的圆的方程为______________.12.已知的方程是:,的方程是:,由动点向和所引的切线长相等,则动点的轨迹方程是_______________.13.已知动点在曲线上,为坐标原点,则的取值范围是__________.14.已知、为圆:的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为_________________.三、解答题:(本大题共3小题,共30分)15.已知,一直线过,①若直线在两坐标轴上截距之和为,求直线的方程;②若直线与、轴正半轴交于、两点,当的面积为时求直线的方程.16.如图,在平面直角坐标系内,已知,两点,且圆的方程为,点为圆上的动点.(1)求过点的圆的切线的方程;(2)求的最大值及其对应的点的坐标.PCyxOBA17.已知圆:,是轴上一动点,、分别切圆于、两点.(1)若,求直线的方程(2)求证:直线恒过定点(3)求动弦的中点的轨迹方程.