宁夏六盘山2017-2018学年第一学期高三第一次月考测试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，，，则（）A．B．C．D．2.命题“”的否定为（）A．B．C．D．3.函数的定义域是（）A．B．C．D．4.“”是“直线与直线垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要5.已知满足，，，则（）A．B．C.D．6.定义在上的奇函数满足，，且当时，，则（）A．B．C.1D．-17.如果一个点是一个指数函数与一个对数函数的图像的公共点，那么称这个点为“好点”，在下面的五个点，，，，中，可以是“好点”的个数为（）A．0个B．1个C.2个D．3个8.已知函数，则的图像大致为（）A．B．C.D．9.已知函数，则的值为（）A．B．C.D．10.已知直线与曲线有交点，则的最大值为（）A．B．C.D．11.已知定义在上的奇函数满足当时，，则关于的函数的所有零点之和为（）A．B．C.D．12.已知函数，在区间内任取两个不相等的实数，若不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则的值为．14.已知函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是．15.设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则．16.已知函数，若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知，.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求的单调区间及极值.19.已知函数.（1）当时，求在区间的最值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数；（3）当时，求的单调区间.20.若函数满足（其中且）.（1）求函数的解析式，并判断其奇偶性和单调性；（2）解关于的不等式.21.已知函数，其中.（1）若在区间上为增函数，求的取值范围；（2）当时，证明：；（3）当时，试判断方程是否有实数解，并说明理由.22.在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.（1）求圆的极坐标方程；（2）若，直线的参数方程为（为参数），直线交圆于两点，求弦长的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:BCACB6-10:DCABA11、12：DB二、填空题13、14、15、-316、三、解答题（本大题共6题，共70分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17、（12分）解：(1)由－x2＋6x＋16≥0，解得－2≤x≤8；所以当p为真命题时，实数x的取值范围为－2≤x≤8.(2)解法一：若q为真，可由x2－4x＋4－m2≤0(m>0)，解得2－m≤x≤2＋m(m>0)．若p是q成立的充分不必要条件，则[－2,8]是[2－m，2＋m]的真子集，所以(两等号不同时成立)，得m≥6.所以实数m的取值范围是m≥6.解法二：设f(x)＝x2－4x＋4－m2(m>0)，若p是q成立的充分不必要条件， x2－4x＋4－m2≤0在[－2,8]恒成立，则有(两等号不同时成立)，解得m≥6.18、（12分）解：（1）f′(x)＝ex(x＋a＋1)－2x＋b，由已知可得f(0)＝a＝－2，f′(0)＝a＋b＋1＝1，解得a＝－2，b＝2．（4分）（2）f′(x)＝(ex－2)(x－1)，由f′(x)＞0得x＜ln2或x＞1，由f′(x)＜0得ln2＜x＜1，∴f(x)的增区间为(－∞，ln2)与(1，＋∞)，减区间为(ln2，1)，∴f(x)的极大值为f(ln2)＝－(2－ln2)2，极小值为f(1)＝－e＋1.19、（12分）解：(1)当a＝－2时，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，则函数在[－4,2)上为减函数，在(2,6]上为增函数，所以f(x)min＝f(2)＝－1，f(x)max＝f(－4)＝(－4)2－4×(－4)＋3＝35.(2)函数f(x)＝x2＋2ax＋3的对称轴为x＝－＝－a，所以要使f(x)在[－4,6]上为单调函数，只需－a≤－4或－a≥6，解得a≥4或a≤－6.(3)当a＝－1时，f(|x|)＝x2－2|x|＋3＝其图象如图所示：∴f(x)在上单调递减，在单调递增。20、（12分）[解析](1)令logax＝t(t∈R)，则x＝at，∴f(t)＝(at－a－t)．∴f(x)＝(ax－a－x)(x∈R)． f(－x)＝(a－x－ax)＝－(ax－a－x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数．当a＞1时，y＝ax为增函数，y＝－a－x为增函数，且＞0，∴f(x)为增函数．当0＜a＜1时，y＝ax为减函数，y＝－a－x为减函数，且＜0，...
