规范练(一)(时间：45分钟满分：46分)(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度．得到函数g(x)＝sin＝－cos2x的图象，即g(x)＝－cos2x，(8分)当x∈时，2x∈，可得cos2x∈，(10分)所以－cos2x∈，即函数g(x)在区间上的值域是
(12分)2．(12分)如图所示，在四棱锥P—ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PA＝PD，∠APD＝90°
(1)证明：平面PAB⊥平面PCD；(2)求二面角A—PB—C的余弦值．[规范解答及评分标准](1)证明： 底面ABCD为正方形，∴CD⊥AD
平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，CD⊂平面ABCD，∴CD⊥平面PAD
(2分)又 AP⊂平面PAD，∴CD⊥AP
PD⊥AP，CD∩PD＝D，∴AP⊥平面PCD
(4分) AP⊂平面PAB，∴平面PAB⊥平面PCD
(6分)(2)如图，取AD的中点O，BC的中点Q，连接PO，OQ，则OQ⊥AD
PA＝PD，∴PO⊥AD，∴PO⊥底面ABCD
以O为原点，分别以OA，OQ，OP的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，如图．不妨设正方形的边长为2，则A(1,0,0)，B(1,2,0)，C(－1,2,0)，P(0,0,1)，∴PA＝(1,0，－1)，PB＝(1,2，－1)，PC＝(－1,2，－1)．设平面APB的法向量为n1＝(x1，y1，z1)，则即取x1＝1，则y1＝0，z1＝1，∴平面APB的一个法向量为n1＝(1,0,1)．(8分)设平面BCP的法向量为n2＝(x2，y2，z2)，则即取y2＝1，则x2＝0，z2＝2，∴平面BCP的一个法向量为n2＝(0,1,2)．(10分)∴cos〈n1，n2〉＝＝＝－
由图知所求二面角的平面角为钝角，故二面角A—PB—C的余弦值为－
(12分)3．(1
