2015-2016学年山东省枣庄市滕州二中高一（上）12月月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）1．已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（）A．1B．2C．3D．42．已知f（x）=，则f[f（1）]的值为（）A．﹣1B．0C．1D．23．在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1B．y=﹣x2C．y=D．y=x|x|5．已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为（）A．B．C．D．6．函数y=ax与y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（）A．B．C．D．7．长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上，这个球的表面积是（）A．20πB．25πC．50πD．200π8．三个数0.42，20.4，log0.42的大小关系为（）A．0.42＜20.4＜log0.42B．log0.42＜0.42＜20.4C．0.42＜log0.42＜20.4D．log0.42＜20.4＜0.429．设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（）A．若a，b与α所成的角相等，则a∥bB．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥bC．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b10．函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a的取值范围为（）A．0＜a≤B．0≤a≤C．0＜a＜D．a＞11．如果函数f（x）的图象关于原点对称，在区间[1，5]上是减函数，且最小值为3，那么f（x）在区间[﹣5，﹣1]上是（）A．增函数且最小值为3B．增函数且最大值为3C．减函数且最小值为﹣3D．减函数且最大值为﹣312．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）A．CC1与B1E是异面直线B．AC⊥平面ABB1A1C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D．A1C1∥平面AB1E二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是cm3．14．已知f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（x﹣2），当x＜0时，f（x）=．15．如图，一个简单组合体的正视图和侧视图都是由一个正方形与一个正三角形构成的相同的图形，俯视图是一个半径为的圆（包括圆心）．则该组合体的表面积（各个面的面积的和）等于．16．有以下的五种说法：①函数f（x）=的单调减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞）②若A∪B=A∩B，则A=B=ϕ③已知f（x）是定义在R上的减函数，若两实数a、b满足a+b＞0，则必有f（a）+f（b）＜f（﹣a）+f（﹣b）④已知f（x）=的定义域为R，则a的取值范围是[0，8）以上说法中正确的有（写出所有正确说法选项的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）（2015•枣庄校级模拟）函数的定义域为集合A，B=[﹣1，6），C={x|x＜a}．（Ⅰ）求集合A及A∩B；（Ⅱ）若C⊆A，求a的取值范围．18．（12分）（2014秋•嘉峪关校级期末）如图是一个几何体的三视图（单位：cm）．（1）画出这个几何体的直观图（不要求写画法）；（2）求这个几何体的表面积及体积．19．（12分）（2015秋•兴宁市校级期中）定义在非零实数集上的函数f（x）满足：f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在区间（0，+∞）上为递增函数．（1）求f（1）、f（﹣1）的值；（2）求证：f（x）是偶函数；（3）解不等式．20．（12分）（2014•浙江模拟）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求证：AC1∥平面CDB1．21．（12分）（2014•芜湖模拟）如图，E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2．（1）求证：EA⊥EC；（2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．①试证：EF∥AB；②若EF=1，求三棱锥E﹣ADF的体积．22．（12分）（2015秋•滕州市校级月考）已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）求x∈[﹣1，m]的值域；（3）若f（x）在区间[2a，a+1...
