2015-2016学年山东省济南外国语学校三箭分校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个正确选项，每题5分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为()A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}2．函数f（x）=，则f（﹣2）等于()A．1B．2C．3D．43．若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x，则f（﹣2）的值是()A．﹣4B．C．D．44．在区间（0，+∞）上不是增函数的是()A．y=3x﹣2B．y=3x2﹣1C．y=2x2+3xD．y=﹣15．二次函数y=ax2+bx+c中，a•c＜0，则函数的零点个数是()A．1B．2C．0D．无法确定6．设a=log3，b=（）0.2，c=2，则()A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c7．已知函数y=的定义域为()A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，2]C．（﹣∞，﹣）∩（﹣，1]D．（﹣∞，﹣）∪（﹣，1]8．已知函数y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，则它的图象是()A．B．C．D．9．如果指数函数y=（a﹣2）x在x∈R上是减函数，则a的取值范围是()A．a＞2B．0＜a＜1C．2＜a＜3D．a＞310．设f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则x•f（x）＜0的解集是()A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x|x＜﹣3或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}二、填空题（本小题共4个小题，每题5分）11．已知f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=__________．12．已知函数，且此函数图象过点（1，5），则实数m的值为__________．13．函数f（x）=x（ax+1）在R上是奇函数，则a=__________．14．已知函数f（x）=|2x﹣1|的图象与直线y=a有两个公共点，则a的取值范围是__________．三、解答题（本小题共5个小题，请写出详细的解答过程）15．已知{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，求实数m的值．16．计算（1）（2）log25625+lg+lne．17．已知函数f（x）=（ax+a﹣x），（a＞0且a≠1）．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若函数f（x）的图象过点（2，），求f（x）．18．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：f（0）=1，f（x+1）﹣f（x）=2x．（1）求f（x）；（2）求f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值．19．已知函数f（x）=．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明；（3）是否存在实数t，使不等式f（x﹣t）+f（x2﹣t2）≥0对一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．2015-2016学年山东省济南外国语学校三箭分校高一（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个正确选项，每题5分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为()A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由题意求出A的补集，然后求出（∁UA）∪B．【解答】解：因为全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则∁UA={0，4}，（∁UA）∪B={0，2，4}．故选C．【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力．2．函数f（x）=，则f（﹣2）等于()A．1B．2C．3D．4【考点】函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用分段函数的性质求解．【解答】解： f（x）=，∴f（﹣2）=（﹣2）（﹣2+1）=2．故选：B．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．3．若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x，则f（﹣2）的值是()A．﹣4B．C．D．4【考点】函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】先根据函数f（x）是R上的奇函数将f（﹣2）转化成求f（2）的值，代入当x＞0时f（x）的解析式中即可求出所求．【解答】解：函数f（x）是R上的奇函数则f（﹣x）=﹣f（x）∴f（﹣2）=﹣f（2） 当x＞0时，f（x）=2x，∴f（2）=4，则f（﹣2）=﹣f（2）=﹣4．故选：A．【点评】本题主要考查了函数奇偶性的性质，通常将某些值根据奇偶性转化到已知的区间上进行求解，属于基础题．4．在区间（0，+∞）上不是增函数的是()A．y=3x﹣2B．y=3x2﹣1C．y=2x2+3xD．y=﹣1【考点】函数单调性的判断与证...
