专题10平面解析几何选择填空题历年考题细目表题型年份考点试题位置单选题2019双曲线2019年新课标1文科10单选题2019椭圆2019年新课标1文科12单选题2018椭圆2018年新课标1文科04单选题2017双曲线2017年新课标1文科05单选题2017椭圆2017年新课标1文科12单选题2016椭圆2016年新课标1文科05单选题2015椭圆2015年新课标1文科05单选题2014双曲线2014年新课标1文科04单选题2014抛物线2014年新课标1文科10单选题2013双曲线2013年新课标1文科04单选题2013抛物线2013年新课标1文科08单选题2012椭圆2012年新课标1文科04单选题2012双曲线2012年新课标1文科10单选题2011抛物线2011年新课标1文科09单选题2011椭圆2011年新课标1文科04单选题2010双曲线2010年新课标1文科05填空题2018圆的方程2018年新课标1文科15填空题2016圆的方程2016年新课标1文科15填空题2015双曲线2015年新课标1文科16填空题2010圆的方程2010年新课标1文科13解答题2019双曲线2019年新课标1文科21历年高考真题汇编1．【2019年新课标1文科10】双曲线C：1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为（）A．2sin40°B．2cos40°C．D．【解答】解：双曲线C：1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y，由双曲线的一条渐近线的倾斜角为130°，得，则，∴，得，∴e．故选：D．2．【2019年新课标1文科12】已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为（）A．y2＝1B．1C．1D．1【解答】解： |AF2|＝2|BF2|，∴|AB|＝3|BF2|，又|AB|＝|BF1|，∴|BF1|＝3|BF2|，又|BF1|+|BF2|＝2a，∴|BF2|，∴|AF2|＝a，|BF1|a，在Rt△AF2O中，cos∠AF2O，在△BF1F2中，由余弦定理可得cos∠BF2F1，根据cos∠AF2O+cos∠BF2F1＝0，可得0，解得a2＝3，∴a．b2＝a2﹣c2＝3﹣1＝2．所以椭圆C的方程为：1．故选：B．3．【2018年新课标1文科04】已知椭圆C：1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：椭圆C：1的一个焦点为（2，0），可得a2﹣4＝4，解得a＝2， c＝2，∴e．故选：C．4．【2017年新课标1文科05】已知F是双曲线C：x21的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标是（1，3），则△APF的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：由双曲线C：x21的右焦点F（2，0），PF与x轴垂直，设（2，y），y＞0，则y＝3，则P（2，3），∴AP⊥PF，则丨AP丨＝1，丨PF丨＝3，∴△APF的面积S丨AP丨×丨PF丨，同理当y＜0时，则△APF的面积S，故选：D．5．【2017年新课标1文科12】设A，B是椭圆C：1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB＝120°，则m的取值范围是（）A．（0，1]∪[9，+∞）B．（0，]∪[9，+∞）C．（0，1]∪[4，+∞）D．（0，]∪[4，+∞）【解答】解：假设椭圆的焦点在x轴上，则0＜m＜3时，设椭圆的方程为：（a＞b＞0），设A（﹣a，0），B（a，0），M（x，y），y＞0，则a2﹣x2，∠MAB＝α，∠MBA＝β，∠AMB＝γ，tanα，tanβ，则tanγ＝tan[π﹣（α+β）]＝﹣tan（α+β），∴tanγ，当y最大时，即y＝b时，∠AMB取最大值，∴M位于短轴的端点时，∠AMB取最大值，要使椭圆C上存在点M满足∠AMB＝120°，∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMOtan60°，解得：0＜m≤1；当椭圆的焦点在y轴上时，m＞3，当M位于短轴的端点时，∠AMB取最大值，要使椭圆C上存在点M满足∠AMB＝120°，∠AMB≥120°，∠AMO≥60°，tan∠AMOtan60°，解得：m≥9，∴m的取值范围是（0，1]∪[9，+∞）故选A．故选：A．6．【2016年新课标1文科05】直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：设椭圆的方程为：，直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则直线方程为：，椭圆中心到l的距离为其短轴长的，可得：，4＝b2（），∴，3，∴e．故选：B．7．【2015年新课标1文科05】已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2＝8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|＝（）A．3B．6C．9D．12【解答】解：椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点（c，0）与抛物线C：y2＝8x的焦点...
