课时作业(三十)第30讲等比数列及其前n项和时间/45分钟分值/100分基础热身1.设{an}是公比q≠1的等比数列,且a2=9,a3+a4=18,则q等于()A.2B.12C.-2D.-122.已知{an},{bn}都是等比数列,则下列说法正确的是()A.{an+bn},{an·bn}都一定是等比数列B.{an+bn}一定是等比数列,但{an·bn}不一定是等比数列C.{an+bn}不一定是等比数列,但{an·bn}一定是等比数列D.{an+bn},{an·bn}都不一定是等比数列3.在等比数列{an}中,a2=2,a5=16,则a6=()A.14B.28C.32D.644.[2018·沈阳东北育才学校模拟]已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+1,则Sn=.5.[2018·宁夏石嘴一模]在正项等比数列{an}中,若a1,12a3,2a2成等差数列,则a5a3=.能力提升6.[2018·长沙长郡中学月考]设{an}是公比为q>1的等比数列,若a2010和a2011是方程4x2-8x+3=0的两根,则a2012+a2013=()A.18B.10C.25D.97.[2018·成都石室中学二诊]在等比数列{an}中,a2>0,则“a2
1,则q>1,所以a3>0,所以a5=a3q2>a3,充分性成立;当a30,所以-1a2q3,即a2>a5,必要性不成立.故选A.8.C[解析]设第i天走了ai里,其中i=1,2,3,4,5,6,由题意可知a1,a2,a3,a4,a5,a6成等比数列,其公比q=12,且a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1(1−126)1−12=378,解得a1=192,所以a2=192×12=96,故选C.9.B[解析]设{an}的公比为q(q>0且q≠1),根据题意可知a3=a2+a1,即q2-q-1=0,解得q=❑√5+12(负值舍去),故a3+a4a4+a5=1q=❑√5-12,故选B.10.D[解析]设等比数列{an}的公比为q,则q3=a4a1=18,解得q=12,所以an=12n-1,所以anan+1=12n-1×12n=122n-1,所以数列{a...
