2016“”2.2.3整式的加减主讲人：刘四海“”教学目标1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；2.能用整式加减运算解决实际问题；3.能在实际背景中体会进行整式加减的必要性。“”教学重难点重点：了解整式加减的法则，并熟练进行整式的加减运算。难点：实际问题中的整式加减运用。“”导入1.某学生合唱团出场时，第一排站了n人，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？（1）请列出算式；（2）以上答案能进一步化简吗？如何化简？进行了哪些运算？n+（n+1）+（n+2）+（n+3）4n+6；去括号，合并同类项“”导入2.化简：（1）（x+y）-（2x-3y）；（2）2（a²-2b²）-3（2a²+b²）。思考：以上化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？-x+4y-4a²-7b²去括号，合并同类项“”合作探究一：整式的化简例1化简：3（x²-3y²）-5（2y²-3x²）。解：原式=18x²-19y²方法总结：去括号时应注意：一，不要漏乘；二，括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号。“”合作探究二：整式的化简求值例2化简求值：3（m²+2m-3）-（m²+2m-3）+2（m²+2m-3），其中m=-2。解：原式=4（m²+2m-3）=4m²+8m-12=4*（-2）²+8*（-2）-12=-12方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变。“”合作探究三：利用“无关”进行说理或求值例3数学老师给学生出了这样一道题目：计算（3a²+2a+5）-2（a²+2a-4）-（a²-2a），其中a=-3。尹同学按题目把结果计算出来了，但徐同学却把“a=-3”错抄成“a=3”，他的计算结果跟尹同学一样，请说说这究竟是怎么回事？解：原式=（3a²+2a+5）-2（a²+2a-4）-（a²-2a）=3a²+2a+5-2a²-4a+8-a²+2a=（3a²-2a²-a²）+（2a-4a+2a）+（5+8）=13方法总结：解答此类题目的思路就是把原式化简，得到一个不含（指定）字母的结果，便可说明该式与（指定）字母的取值无关。“”合作探究四：整式加减的应用例4如图，潇潇家装饰新家，潇潇为自己的房间选择了一款窗帘（阴影部分表示窗帘），请你帮她计算：（1）窗户的面积是多大？（2）窗帘的面积是多大？（3）挂上这种窗帘后，窗户上还有少面积可以射进阳光？解：（1）（b+b/2+b/2）（a+b/2）=2b（a+b/2）=2ab+b²（2）π（b/2）²=πb²/4（3）2ab+b²-πb²/4=2ab+（1-π/4）b²“”课堂小结通过实际问题，大家体会到了进行整式加减的必要性。通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤：去括号——合并同类项——代值计算“”巩固练习1.化简：a+a=（）A.2B.a²C.2a²D.2a2.若当x=1时，代数式ax³+bx+7的值为4，则当x=-1时，代数式ax³+bx+7的值为（）A.7B.12C.11D.103.若A=3x²-4y²，B=-y²-2x²+1，则A-B为（）A.x²-5y²+1B.x²-3y²+1C.5x²-3y²-1D.5x²-3y²+14.先化简，再求值。（1）a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³，其中a=-10，b=8；（2）2（3a-1）-3（2-5a+3a²）+18a²，其中a=-1/3。5.一个两位数，把它的十位数字与个位数字对调位置，原来的两位数与所得的两位数之差有何特征？“”THANKS谢谢聆听
