南昌市岚湖中学09届补习班上学期第二次月考数学试题本次命题的范围：集合、函数、数列、三角函数命题人：进贤二中熊荣发第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.B.4C.2D.2．已知集合A={x|x－m＜0}，B={y|y=x2+2x，x∈N}，若A∩B=Φ，则实数m的取值范围为()(A）m≤－1（B）m＜－1（C）m≤0（D）m＜03．2008年春，我国南方部分地区遭受了罕见的特大雪灾．大雪无情人有情，某中学组织学生在社区开展募捐活动，第一天只有10人捐款，人均捐款10元，之后通过积极宣传，从第二天起，每天的捐款人数是前一天的2倍，且人均捐款数比前一天多5元．则截止第5天（包括第5天）捐款总数将达到（）A．8000元B．4800元C．9600元D．11200元4．函数f(x)=3x(x≤2)的反函数的定义域是()（A）（B）（C）（D）5．如果数列{an}满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于()（A）2100（B）299（C）25050（D）249506．曲线y=Asinωx+a(A>0,ω>0)在区间上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对A,a的描述正确的是()（A）a=,A>（B）a=,A≤（C）a=1,A≥1（D）a=1,A≤17．在△ABC中，是角A（≠90°）、B、C成等差数列的()（A）充分非必要条件（B）充要条件（C）必要非充分条件（D）既不充分也不必要条件8．函数f(x)=ax2+bx+6满足条件f(-1)=f(3)，则f(2)的值为()（A）5（B）6（C）8（D）与a，b值有关9、同时具有以下性质：“①最小正周期是，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A．B．C．D．10、在数列{an}中，已知，则的值为（）A．1B．－5C．4D．511、已知△ABC的三个内角为A、B、C，数列{an}是公差为tanA的等差数列，{bn}是公比为tanB的等比数列。a3=－4,a7=4,b5＝3,b6=9，则△ABC是（）三角形A．等腰B．钝角C．直角D．锐角12．在正整数数列中，由1开始依次按如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染此后最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第2008个数是（）()A3844B3953C3969D4006第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.设等差数列满足，且、为前项的和，，则中最大的是。14、设，则函数的最小值是15、在数列中，，，则16．已知定义域为R的函数对任意实数x,y满足，且.给出下列结论：①②为奇函数③为周期函数④内单调递减其中，正确的结论序号是。三．解答题：本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分12分）在等比数列中，公比设且，⑴求证：数列是等差数列⑵求前项的和及的通项（理科做）⑶试比较与和大小用心爱心专心18.（本题满分12分）已知函数f(x)=sin4x-sinxcosx+cos4x．（1）若x∈R，求f(x)的最大值；（2）若x∈，求f(x)的单调区间.19．（本题满分12分）若数列{an}满足，求{an}的通项公式.20．（本小题满分12分）如右图，两条相交成60°角的直路EF和MN交于O，起初甲在OE上距O点3km的点A处，乙在OM上距O点1km的点B处，现在他们同时以4km/h的速度行走，且甲沿EF方向，乙沿NM的方向.（1）求行走t小时后两人之间的距离（用t表示）；（2）当t为何值时，甲乙两人之间的距离最近？21.（本小题满分12分）设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围．22．（本题满分14分）设f(x)=（a>0）为奇函数，且|f(x)|min=，数列{an}与{bn}满足如下关系：a1=2，，．⑴求f(x)的解析表达式；⑵判定bn与bn+1的关系，并求的通项公式（理科做）⑶证明：当n∈N*时，有bn≤．用心爱心专心参考答案一．选择题：题号123456789101112答案ACACDABBCCDB12提示：充分注意到各次染色的最后一个数是这次染色的次数的平方，而2008是在第63次被染色的二．填空题：13．14．315．16．②③三．解答题17.⑴.⑵Sn...
