内蒙古赤峰二中高一数学上学期期末考试试题 理-人教版高一全册数学试题VIP免费

内蒙古赤峰市第二中学2016-2017学年高一上学期期末考试理数试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4},集合A={1,2},B={2,3},则∁U(A∩B)=A.{1,3,4}B.{3,4}C.{3}D.{4}2.下列函数是偶函数的是A.y=sinxB.y=xsinxC.y=D.y=2x-3.若函数f(x)=lnx+2x-6的零点位于区间(n,n+1)(nN)内,则n=A.1B.2C.3D.44.设f(x)=a=f(2),则f(a)的值为A.0B.1C.2D.35.已知非零向量,不共线,且=,则向量=A.+B.+C.-D.-6.已知(,),sin=,则tan(+)等于A.B.7C.-D.-77.函数y=sinx和y=cosx都递减的区间是A.[2k-,2k](kZ)B.[2k-,2k-](kZ)C.[2k+,2k+](kZ)D.[2k,2k+](kZ)8.若向量a=(1,2),b=(1,-1),则2a+b与a-b的夹角等于A.-B.C.D.9.若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系中成立的是yxO-32xOy2A.f(-)0时,f(x)的图象如图所示,那么f(x)的值域是.14.边长为1的正ABC中,=a,=b,=c,则ab+bc+ca=.15.把函数f(x)=-2cos(x+)的图象向左平移φ(φ>0)个单位得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)是偶函数,则φ的最小值为.16.若函数f(x)=-的定义域和值域均为[a,b],则b-a=.BAxyOCDO12341234yx三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分10分)已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0,a1).(1)求函数f(x)的定义域;(2)当a=2时,讨论函数f(x)的单调性.18.(本小题满分12分)已知向量a=(sin,cos-2sin),b=(1,2).(1)若a//b,求tan的值;(2)若|a|=|b|,0<<,求的值.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=a(2cos2+sinx)+b.(1)当a=1时,求f(x)的单调递增区间;(1)当x[0,]时,f(x)的值域是[3,4],求a,b的值.20.(本小题满分12分)如图所示,已知点A(1,0),D(-1,0),点B,C在单位圆上半部分,且BOC=.(1)若点B(,),求cosAOC的值;(2)若点B在第一象限,求四边形ABCD的周长的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=|x+1|+ax(aR).(1)试给出a的一个值,并画出此时函数的图象;(2)若函数f(x)在R上具有单调性,求a的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=4sinωxcosωx+cos2ωx(ω>0)的最小正周期为2π,关于x的方程f(x)=m在[0,2)内有两个不同的解,.(1)求实数m的取值范围;(2)证明:cos(-)=-1.内蒙古赤峰市第二中学2016-2017学年高一上学期期末考试理数试题参考答案一、选择题：ABBCAACCDACA11.解析1:由图可知T=2(-)=,故=,∴=3,f(x)=Acos(3x+).∴f()=Acos(+)=Asin=-, f()=Acos(3×+)=Acos(-)=A(cos+sin)=0,即cos=-sin.(∴-=k+,=k+(kZ).)∴f(0)=Acos=-Asin=.解析2:由图象可得最小正周期为,于是f(0)=f(),注意到与关于对称,所以f()=-f()=12.解析1:由|-t|≥||=|-|,得|-t|2≥|-|2,展开并整理得2t2-2()t-2+20, tR,∴=(-2)2+42(2-2)=(2-)20,∴2-=(-)==0,即,选A.解析2:令t=,则-t=,因为任意tR,恒有||≥||,所以AC⊥BC,即ABC为直角的直角三角形.解析3:设=(1,0),=(x,y)(y0),则=-=(x-1,y), |-t|≥||,∴(1-tx)2+(-ty)2(x-1)2+y2,即(x2+y2)t2-2xt-(x2+y2-2x)0, tR,∴=(-2x)2-4(x2+y2)(x2+y2-2x)=4(x2+y2-x)20,∴x2+y2-2x=0,∴=(x,y)(x-1,y)=0,即,选A.二、填空题13.[-3,-2)∪(2,3]14.-15.16.616.解析: f(x)=-=设0≤x10,故f(x)在[0,+∞)上是单调递减函数, f(-x)=-==-f(x),∴f(x)是奇函数. f(0)=0,∴f(x)在R上是单调递减函数,而x[0,+∞)时,f(x)值域为(-4,0],x(-∞,0)时,f(x)值域为(0,4),要使得y=f(x)在[a,b]上的值域也为[a,b],则a<0