江苏省高三数学专题复习 回扣六 解析几何 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

回扣六解析几何陷阱盘点1忽视倾斜角、斜率概念及其关系致误不能准确区分直线倾斜角的取值范围以及斜率与倾斜角的关系，导致由斜率的取值范围确定倾斜角的范围时出错．[回扣问题1]直线xcosθ＋y－2＝0的倾斜角的范围是________．陷阱盘点2忽视直线方程的使用条件致误求直线方程时，易忽视方程形式的限制条件致误．(1)解决直线的截距问题时，忽视截距为“0”的情形．(2)点斜式、斜截式方程的盲目使用，忽视斜率不存在的情形．[回扣问题2]已知直线过点P(1，5)，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为________．陷阱盘点3判断两直线位置关系时，忽视特殊情况致误讨论两条直线的位置关系时，易忽视系数等于零时的讨论导致漏解．如两条直线垂直时，一条直线的斜率不存在，另一条直线斜率为0，另外解析几何中两条直线的位置关系，不要遗漏两条直线可能重合的情形．[回扣问题3]“a＝－1”是“直线ax＋y＋1＝0与直线x＋ay＋2＝0平行”的________条件．陷阱盘点4忽视公式d＝使用条件致误求两条平行线之间的距离时，易忽视两直线x，y的系数对应相等的条件，而直接代入公式d＝导致错误．[回扣问题4]直线3x＋4y＋5＝0与6x＋8y－7＝0的距离为________．陷阱盘点5两圆相切，易误以为两圆外切，忽视两圆内切的情形[回扣问题5]双曲线－＝1的左焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线右支上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为________．1陷阱盘点6混淆椭圆、双曲线中a，b，c关系致误易混淆椭圆的标准方程与双曲线的标准方程，尤其是方程中a，b，c三者之间的关系，导致计算错误．[回扣问题6]若实数k满足0＜k＜9，则曲线－＝1与曲线－＝1的焦距________(填“相等”、“不相等”)．陷阱盘点7忽视圆锥曲线定义中的条件致误利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件．如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a＜|F1F2|.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支．[回扣问题7]已知平面内两定点A(0，1)，B(0，－1)，动点M到两定点A、B的距离之和为4，则动点M的轨迹方程是________．陷阱盘点8已知双曲线的渐近线方程求双曲线的离心率时，易忽视讨论焦点所在坐标轴导致漏解[回扣问题8]设直线x－3y＋m＝0(m≠0)与双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线分别交于点A，B.若点P(m，0)满足PA＝PB，则该双曲线的离心率是________．回扣六解析几何1.∪[tanα＝k＝－，知－≤k≤，∴0≤α≤或≤α＜π.]2．5x－y＝0或x＋y－6＝0[(1)若截距为0，则直线过原点(0，0)，∴直线方程为y＝5x.(2)若截距不为0，设直线方程为＋＝1，∴＋＝1，则a＝6，直线方程为x＋y－6＝0.故所求的直线方程为5x－y＝0或x＋y－6＝0.]3．充分不必要[由ax＋y＋1＝0与x＋ay＋2＝0平行，得a·a－1×1＝0，得a＝±1.故“a＝－1”是“两条直线平行”的充分不必要条件．]4.[将3x＋4y＋5＝0化为6x＋8y＋10＝0，∴两直线间的距离d＝＝.]5．内切[设双曲线的右焦点为F2，且线段PF1的中点为O′，由双曲线定义，PF1－PF2＝2a，∴OO′＝PF2＝－a＋PF1.又A1A2＝a，则OO′＝，因此OO′＝R－r，两圆相内切．]26．相等[因为0＜k＜9，所以两条曲线都表示双曲线，双曲线－＝1的实半轴长为5，虚半轴长为，焦距为2＝2，离心率为.又双曲线－＝1的实半轴长为，虚半轴长为3，焦距为2＝2，离心率为.两双曲线中只有焦距相等．]7.＋＝1[由于MA＋MB＝4，且4＞AB，∴动点M的轨迹是以A、B为焦点的椭圆．因此a＝2，c＝1，b＝，所以点M的轨迹方程为＋＝1.]8.[双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x.由得A，由得B，所以AB的中点C坐标为.设直线l：x－3y＋m＝0(m≠0)，因为PA＝PB，所以PC⊥l，所以kPC＝－3，化简得a2＝4b2，在双曲线中，即a2＝4(c2－a2)，所以4c2＝5a2，所以离心率e＝＝.]3