校高一数学6月月考试题-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

成都龙泉第一中学高2015级高一下期6月考试题数学（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题5分，满分60分）1.＝（）A32B32C12D122.设等差数列的前项之和为，已知，则（）、12、20、40、1003.已知数列：，中，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，则（）；A．20B．18C．16D．144.已知正△ABC的边长为a，以它的一边为x轴，对应的高线为y轴，画出它的水平放置的直观图，则的面积是()A.a2B.a2C.a2D.5．已知实数，且，则下列结论正确的是（）A．B．RC．D．6.已知则的值为（）A.-1B.2C.0D.7．二次不等式的解集是全体实数的条件是（）A.B.(-4,0]C.[0,4)D.(-4,0)8.下列结论正确的是()A．当2lg1lg,10xxxx时且B．21,0xxx时当C．21,2的最小值为时当xxxD．当时，有最大值．9．已知，且，则（）A．B．C．D．－10．在等差数列中，若，则的值为（）1正视图侧视图俯视图aaaa2a2a2aA．B．C．D．11.一几何体的三视图如下，则它的体积是()A.B.C.D.12.已知，则的最小值是（）A.6B.5C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.不等式的解集为．14.已知则．15.在四边形ABCD中，,,,,在方向上的投影为，则的面积是____________________.16.下列命题中，真命题的序号是．①中，②数列的前n项和，则数列是等差数列．③锐角三角形的三边长分别为3，4，，则的取值范围是．④若，则是等比数列三、解答题（共70分答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10）在中，，，，⑴求；⑵求的面积.18.（本小题满分12分）等比数列{}na中，已知142,16aa2(I）求数列{}na的通项公式（Ⅱ）若35,aa分别为等差数列{}nb的第3项和第5项，试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS19．（本小题满分12分）某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12m2,房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元．如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？20（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）解关于的不等式：（为常数）.21.（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期和单调递增区间；（II）求函数在区间上的最大值和最小值.322（本小题满分12）若是公差不为的等差数列的前项和，且成等比数列．（1）求等比数列的公比；（2）若，求的通项公式；（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最大正整数．4成都龙泉第一中学高一下期6月月考数学试题（参考答案）一．选择题：DBBDCDBBCAAC二．填空题:13.(1,3)14.115.16.(1)(3)(4)三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解：⑴由余弦定理可得：∴…………………….5分⑵由可得：，∴…………..10分18.解：（I）设{}na的公比为q由已知得3162q，解得2q，所以nna2………………………………………（5分）（Ⅱ）由（I）得28a，532a，则38b，532b设{}nb的公差为d，则有1128432bdbd解得11612bd从而1612(1)1228nbnn………………………（9分）所以数列{}nb的前n项和2(161228)6222nnnSnn……（12分）19.解：如图所示，设底面的长为xm，宽ym，则y=m．设房屋总造价为f（x），---------------2分由题意可得f（x）---------6分=4800x++5800+5800=34600，----------9分当且仅当x=3时取等号．----------------11分答：当底面的长宽分别为3m，4m时，可使房屋总造价最低，总造价是34600元．-----12分20.解（1）由题知为关于的方程的两根，即∴.--------4分（2）不等式等价于，--------6分5所以：当时解集为；当时解集为；当时解集为.-----------12分21.解:(1)=…（3分）函数的最小正周期为T==.…………（4分）由得……（6分）函数的单调递增区间为……（7分）(Ⅱ),………（8分）（11分）函数在区间上的最大值为和最小值为0……（12分）22.6