2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗一中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1．已知集合A={x|x＞1}，B={0，1，2，4}，则（CRA）∩B=（）A．{0，1}B．{0}C．{2，4}D．∅2．若复数=1+4i，则=（）A．9+iB．9﹣iC．2+iD．2﹣i3．实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a4．已知α是第二象限角，tan（π+α）=﹣，则cos（α﹣）=（）A．B．﹣C．D．﹣5．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）A．y=cos2xB．y=log2|x|C．D．y=x3+16．若三角形ABC中，sin（A+B）sin（A﹣B）=sin2C，则此三角形的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7．函数f（x）=x2﹣elnx的零点个数为（）A．0B．1C．2D．38．下列命题错误的是（）A．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是若x≥1或x≤﹣1，则x2≥1B．“am2＜bm2”是”a＜b”的充分不必要条件C．命题p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：任意x∈R，都有x2+x+1≥0D．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题9．执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（）A．5B．6C．7D．1210．在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x+y≤”的概率，P2为事件“xy≤”的概率，则（）A．p1＜p2＜B．C．p2＜D．11．设二次函数f（x）=ax2﹣4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则+的最小值为（）A．2B．4C．8D．1712．若存在实数m，n，使得的解集为[m，n]，则a的取值范围为（）A．（，e）B．（0，）C．（0，）D．（0，）二．填空题（每小题5分，共20分）13．用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是．14．已知函数满足，则常数c的值是．15．设变量x，y满足约束条件：，则目标函数的取值范围是．16．设0≤α≤π，不等式8x2﹣（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为．三.解答题17．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（ω＞0，||ϕ＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx+ϕ0π2πxAsin（ωx+ϕ）05﹣50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）的图象向左平移个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心．18．袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．（Ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；（Ⅱ）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC．（Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列；（Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S．20．已知函数f（x）=（4x2﹣4ax+a2），其中a＞0．（I）当a=4时，求f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若f（x）在区间[1，4]上的最小值为8，求a的值．21．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．（1）确定a与b的关系；（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性；（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2），证明：．请考生在第23，24题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题记分.选修4-4：坐标系与参数方程22．选修4﹣4：坐标系与参数方程．极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程为（t为参数，0≤α＜π），射线θ=φ，θ=φ+，θ=φ﹣与曲线C1交于（不包括极点O）三点A、B、C．（I）求证：|OB|+|OC|=|OA|；（Ⅱ）当φ=时，B，C两点在曲线C2上，求m与α的值．选修4-5：不等式选讲23．已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|（1）解不等式f（x）...
