09届高三数学天天练20一、填空题1.若复数z=1+ai(i是虚数单位)的模不大于2,则实数a的取值范围是.2.过点(1,0)且倾斜角是直线x-2y-1=0的倾斜角的两倍的直线方程是.3.若椭圆(0<m<1)的离心率为,则它的长轴长为.4.将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍,横坐标变为原来的2倍,然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位,这样得到的曲线和函数的图象相同,则函数的解析式为.5.已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示:在原三棱锥中给出下列命题:①BC⊥平面SAC;②平面SBC⊥平面SAB;③SB⊥AC.其中所有正确命题的代号是.6.为了求方程的近似解,我们设计了如图所示的流程图,其输出的结果是.7.在等差数列中,≠0,当n≥2时,-+=0,若=46,则k的值为.8.已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量,则=.9.在△ABC中,已知AB=4,AC=3,P是边BC的垂直平分线上的一点,则=.10.若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项,则称此圆锥为“黄金圆锥”.已知某黄金圆ABSSA(B)CCS(A)B主视图左视图俯视图C(第5题)a←2,b←3f(a)←lga+a-3f(x0)←lgx0+x0-3f(a)f(x0)>0a←x0b←x0|a-b|≤0.25输出aYNNY(第6题)x0←(a+b)/2锥的侧面积为S,则这个圆锥的高为.11.已知函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间上是单调函数,且f()=0,则ω=.12.已知数列的前n项和分别为,,且A100=8,B100=251.记(n∈N*),则数列{Cn}的前100项的和为.13.设是定义在R上的奇函数,且当时,,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是.14.已知集合A={(x,y)│|x|+|y|=4,x,y∈R},B={(x,y)│x2+y2=r2,x,y∈R},若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点,则正数r的值为.二、解答题:(文科班只做15题,30分,理科班两题都做,每题15分)15.已知集合A={x|-1≤x≤0},集合B={,0≤a≤2,1≤b≤3}.(Ⅰ)若,求的概率;(Ⅱ)若,求的概率.16.设点P在曲线上,点Q在曲线上,求的最小值.09届高三数学天天练20答案1.[]2.4x-3y-4=03.44.或5.①6.2.57.128.9.-10.11.或412.200813.14.(或8sin或)15.解:(Ⅰ)因为,(a,b)可取(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)共9组.………………………………2分令函数,则.因为,即在上是单调增函数.在上的最小值为.…………………………6分要使,只须,即.所以(a,b)只能取(0,1),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3)7组.所以的概率为.……………………………………9分(Ⅱ)因为,所以(a,b)对应的区域边长为2的正方形(如图),面积为4.………………11分由(Ⅰ)可知,要使,只须,所以满足的对应的区域是如图阴影部分.所以S阴影.………………………………13分所以的概率为.…………………14分16.解:以极点为原点,极轴所在直线为轴建立直角坐标系.将曲线与曲线分别化为直角坐标方程,得直线方程,圆方程.………………6分所以圆心(-1,0)到直线距离为2,的最小值为2-1=1.…………10分abO21231(,3)2.