09届高三数学天天练20一、填空题1．若复数z＝1＋ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是．2．过点（1，0）且倾斜角是直线x－2y－1＝0的倾斜角的两倍的直线方程是．3．若椭圆（0＜m＜1）的离心率为，则它的长轴长为．4．将函数的图象上的每一点的纵坐标变为原来的4倍，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象上的所有点沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线和函数的图象相同，则函数的解析式为．5．已知三棱锥S—ABC的三视图如图所示：在原三棱锥中给出下列命题：①BC⊥平面SAC；②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC．其中所有正确命题的代号是．6．为了求方程的近似解，我们设计了如图所示的流程图，其输出的结果是．7．在等差数列中，≠0，当n≥2时，－＋＝0，若＝46，则k的值为．8．已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量,则＝．9．在△ABC中，已知AB＝4，AC＝3，P是边BC的垂直平分线上的一点，则＝．10．若圆锥的高是底面半径和母线的等比中项，则称此圆锥为“黄金圆锥”．已知某黄金圆ABSSA（B）CCS（A）B主视图左视图俯视图C（第5题）a←2，b←3f（a）←lga＋a－3f（x0）←lgx0＋x0－3f(a)f(x0)＞0a←x0b←x0|a－b|≤0.25输出aYNNY（第6题）x0←(a+b)/2锥的侧面积为S，则这个圆锥的高为．11．已知函数f（x）＝cosωx（ω>0）在区间上是单调函数，且f（）＝0，则ω＝．12．已知数列的前n项和分别为，，且A100＝8，B100＝251．记（n∈N*），则数列{Cn}的前100项的和为．13．设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是．14．已知集合A＝{（x，y）│|x|＋|y|＝4，x，y∈R}，B＝{（x，y）│x2＋y2＝r2，x，y∈R}，若A∩B中的元素所对应的点恰好是一个正八边形的八个顶点，则正数r的值为．二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15.已知集合A＝{x|－1≤x≤0}，集合B＝{，0≤a≤2，1≤b≤3}．（Ⅰ）若，求的概率；（Ⅱ）若，求的概率．16．设点P在曲线上，点Q在曲线上，求的最小值．09届高三数学天天练20答案1．[]2．4x－3y－4＝03．44．或5．①6．2.57．128．9．－10．11．或412．200813．14.（或8sin或）15.解：（Ⅰ）因为，（a，b）可取（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共9组．………………………………2分令函数，则．因为，即在上是单调增函数．在上的最小值为．…………………………6分要使，只须，即．所以（a，b）只能取（0，1），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）7组．所以的概率为．……………………………………9分（Ⅱ）因为，所以（a，b）对应的区域边长为2的正方形（如图），面积为4．………………11分由（Ⅰ）可知，要使，只须，所以满足的对应的区域是如图阴影部分．所以S阴影．………………………………13分所以的概率为．…………………14分16.解：以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系.将曲线与曲线分别化为直角坐标方程，得直线方程，圆方程．………………6分所以圆心（－1，0）到直线距离为2，的最小值为2－1＝1．…………10分abO21231(,3)2．
