江西省南昌市2018届高三数学上学期第一次晚练试题理一、选择题1．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(┐q)；④(┐p)∨q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④2．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()A．(－1,1)B.C．(－1,0)D.3．设函数f(x)＝，且f(2)＝1，则f(1)＝()A．8B．6C．4D．24．已知三次函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如图所示，则＝()A．5B．－5C．3D．－35．已知点F1，F2分别是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过点F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是()A．(1，＋∞)B．(＋1，＋∞)C．(1＋，＋∞)D．(1,1＋)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，把答案填在相应题号后的横线上．)6．已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝_____.附加题：设函数f(x)＝x2＋(a－2)x－1在区间(－∞，2]上是减函数，则实数a的最大值为________．7．已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f(x)＝x＋2，那么不等式2f(x)－1＜0的解集是________．三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)8．已知函数f(x)＝.(1)试确定函数f(x)在(0，＋∞)上的单调性；(2)若a＞0，函数h(x)＝x·f(x)－x－ax2在(0,2)上有极值，求实数a的取值范围．9．如图，在△ABC中，∠ABC＝，O为AB边上一点，且3OB＝3OC＝2AB，已知PO⊥平面ABC，2DA＝2AO＝PO，且DA∥PO.(1)求证：平面PBD⊥平面COD；(2)求直线PD与平面BDC所成角的正弦值.附加题：如图，在三棱台ABC－DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，AC＝3.(1)求证：BF⊥平面ACFD；(2)求二面角B－AD－F的平面角的余弦值．南昌十中高三上学期数学学科第一次晚练卷使用时间9.11-9.16一、选择题1．已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x2>y2.在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(┐q)；④(┐p)∨q中，真命题是()A．①③B．①④C．②③D．②④答案C解析当x>y时，－x<－y，故命题p为真命题，从而┐p为假命题．当x>y时，x2>y2不一定成立，故命题q为假命题，从而┐q为真命题．由真值表知，①p∧q为假命题；②p∨q为真命题；③p∧(┐q)为真命题；④(┐p)∨q为假命题．故选C.2．已知函数f(x)的定义域为(－1,0)，则函数f(2x＋1)的定义域为()A．(－1,1)B.C．(－1,0)D.[解析]由函数f(x)的定义域为(－1,0)，则使函数f(2x＋1)有意义，需满足－1<2x＋1<0，解得－1
