高考小题分项练(六)1．(2015·嘉兴质检)命题p：“a＝－2”是命题q：“直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0垂直”成立的()A．充要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件2．(2015·杭州调研)设两条直线的方程分别为x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0，已知a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个不等实根，且0≤c≤，则这两条直线之间的距离d的最大值和最小值分别是()A.，B.，C.，D.，3．(2015·丽水月考)设m，n∈R，若直线(m＋1)x＋(n＋1)·y－2＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝1相切，则m＋n的取值范围是()A．[1－，1＋]B．(－∞，1－]∪[1＋，＋∞)C．[2－2，2＋2]D．(－∞，2－2]∪[2＋2，＋∞)4.如图所示，椭圆的中心在坐标原点O，顶点分别是A1，A2，B1，B2，焦点分别为F1，F2，延长B1F2与A2B2交于P点，若∠B1PA2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为()A.B.C.D.5．若圆C1：x2＋y2－2ax＋a2－9＝0(a∈R)与圆C2：x2＋y2＋2by＋b2－1＝0(b∈R)内切，则ab的最大值为()A.B．2C．4D．26．(2015·杭州月考)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝17．已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为()A.＋＝1B.＋＝1C.＋＝1D.＋＝18．(2015·温州模拟)已知抛物线C：x2＝8y的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若PF＝2FQ，则|QF|等于()A．6B．3C.D.9．已知点M(－3,2)是坐标平面内一定点，若抛物线y2＝2x的焦点为F，点Q是该抛物线上的一动点，则|MQ|－|QF|的最小值是()A.B．3C.D．210．已知点F1、F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()A．(1，)B．(，2)C．(1＋，＋∞)D．(1,1＋)11．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴相切，则该圆的标准方程是_______________________________________________．12．直线y＝x的任意点P与圆x2＋y2－10x－2y＋24＝0的任意点Q间距离的最小值为________．13．过抛物线y2＝4x的焦点，且被圆x2＋y2－4x＋2y＝0截得弦最长的直线的方程是________．14．已知斜率为2的直线l过抛物线y2＝px(p＞0)的焦点F，且与y轴相交于点A.若△OAF(O为坐标原点)的面积为1，则p＝________.15．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线l依次交抛物线及其准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则抛物线的方程为________．答案精析高考小题分项练(六)1．A[直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0垂直的充要条件是6a＋3×4＝0，即a＝－2，因此选A.]2．A[由a，b是方程x2＋x＋c＝0的两个不等实根，得ab＝c，a＋b＝－1.又直线x＋y＋a＝0，x＋y＋b＝0的距离d＝，所以d2＝()2＝＝＝－2c，而0≤c≤(经检验满足方程x2＋x＋c＝0有两个不等实根)，所以－2×≤－2c≤－2×0，得≤－2c≤，所以≤d≤，故选A.]3．D[ 直线与圆相切，∴圆心到直线的距离d＝r，∴d＝＝1，整理得m＋n＋1＝mn，又m，n∈R，有mn≤，∴m＋n＋1≤.即(m＋n)2－4(m＋n)－4≥0，解得m＋n≤2－2或m＋n≥2＋2，故选D.]4．D[易知直线B2A2的方程为bx＋ay－ab＝0，直线B1F2的方程为bx－cy－bc＝0.联立可得P.又A2(a,0)，B1(0，－b)，所以PB1＝，PA2＝.因为∠B1PA2为钝角，所以PA2·PB1<0，即＋<0.化简得b2
0，即e2＋e－1>0，e>或e<.而0
