2018年高考数学一轮复习第九章计数原理与概率、随机变量及其分布第56讲排列与组合实战演练理1．(2016·全国卷Ⅲ)定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数，若m＝4，则不同的“规范01数列”共有(C)A．18个B．16个C．14个D．12个解析：当m＝4时，数列{an}共有8项，其中4项为0,4项为1，要满足对任意k≤8，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数，则必有a1＝0，a8＝1，a2可为0，也可为1.(1)当a2＝0时，分以下3种情况：①若a3＝0，则a4，a5，a6，a7中任意一个为0均可，则有C＝4种情况；②若a3＝1，a4＝0，则a5，a6，a7中任意一个为0均可，有C＝3种情况；③若a3＝1，a4＝1，则a5必为0，a6，a7中任一个为0均可，有C＝2种情况；(2)当a2＝1时，必有a3＝0，分以下2种情况：①若a4＝0，则a5，a6，a7中任一个为0均可，有C＝3种情况；②若a4＝1，则a5必为0，a6，a7中任一个为0均可，有C＝2种情况．综上所述，不同的“规范01数列”共有4＋3＋2＋3＋2＝14个，故选C．2．(2016·四川卷)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为(D)A．24B．48C．60D．72解析：奇数的个数为CA＝72.3．(2013·北京卷)将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4个人，每人至少1张．如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是96.解析：5张参观券分成4份，1份2张．另外3份各1张，且2张参观券连号，则有4种分法，把这4份参观券分给4人，则不同的分法种数是4A＝96.4．(2013·浙江卷)将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有480种(用数字作答)．解析：从左往右看，若C排在第1位，共有排法A＝120种，若C排在第2位，共有排法A·A＝72种；若C排在第3位，则A，B可排在C的左侧或右侧，共有排法A·A＋A·A＝48种；若C排在第4,5,6位时，其排法数与排在第3,2,1位相同，故共有排法2×(120＋72＋48)＝480种．1
