高考数学分类汇编 概率统计VIP专享VIP免费

高考数学分类汇编概率统计一、选择题1.（沈阳二中2009届高三期末数学试题）从2008名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人中再按分层抽样的方法抽取50人，则在2008人中，每人入选的概率w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．不全相等B．均不相等C．都相等，且为502008D．都相等，且为140答案：C.2（2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试）在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案共有()A．55B．56C．46D．45答案：A.3.（辽宁省部分重点中学协作体2008年高考模拟）从1，2，3，4中选择数字，组成首位数字为1，有且只有两个位数上数字相同的四位数，这样的四位数有（）个（）A．27B．36C．45D．54答案：B.4.（抚州一中2009届高三第四次同步考试）将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，不同的放球方法有A．15种B．20种C．25种D．32种答案：C.二、填空题1.（2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试）用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。按编号顺序平均分成20组（1—8号，9—16号，……153—160号），若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是________。答案：6.三、解答题1.（沈阳二中2009届高三期末数学试题）用心爱心专心四个纪念币A、B、C、D,投掷时正面向上的概率如下表所示(01)a.这四个纪念币同时投掷一次,设表示出现正面向上的个数.(Ⅰ)求的分布列及数学期望；(Ⅱ)在概率()(0,1,2,3,4)Pii中,若(2)P的值最大,求a的取值范围；答案：(Ⅰ)()P是个正面向上,4个背面向上的概率.其中的可能取值为0,1,2,3,4.02022221124(0)(1)(1)(1)PCCaa,102021222211112222(1)(1)(1)(1)(1)(1)PCCaCCaaa,220211022222222221111122224(2)()(1)(1)(1)(1)(122)PCCaCCaaCCaaa22112222221112222(3)()(1)(1)aPCCaaCCa,22222221124(4)()PCCaa.………4分∴的分布列为01234P214(1)a12(1)a214(122)aa2a214a的数学期望为2221111424240(1)1(1)2(122)3421aEaaaaaa.………6分(Ⅱ) 01a,∴(0)(1)PP,(4)(3)PP.………8分则14(2)(1)(12PPa2211242)(241)0aaaa,2211424(2)(3)(122)(21)0aPPaaa,用心爱心专心由222410210aaa,得22222a,即a的取值范围是22222[,].…12分2.（沈阳二中2009届高三期末数学试题）一项体育比赛按两轮排定名次，每轮由A、B两种难度系数的4个动作构成。某选手参赛方案如表所示：若这个选手一次正确完成难度系数为A、B动作的概率分别为0.8和0.5（Ⅰ）求这个选手在第一轮中恰有3个动作正确完成的概率；（Ⅱ）求这个选手在第二轮中两种难度系数的动作各至少正确完成一个概率。答案：（Ⅰ）设这个选手在第一轮中恰有3个动作正确完成的的事件为A，他可能前3个动作正确完成第4个动作未正确完成，也可能前3个动作恰有2个正确完成第4个也正确完成所以P（A）=32230.80.50.80.20.50.448C………6分（Ⅱ）设选手在第二轮中两种难度系数的动作各至少正确完成一个的概率为BP（B）=22(10.2)(10.5)=0.72…12分3.（2008年东北三省三校高三第一次联合模拟考试）一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是3的倍数，则得1分，否则得1分。（1）求拿4次至少得2分的概率；（2）求拿4次所得分数的分布列和数学期望。答案：（1）设拿出球的号码是3的倍数的为事件A，则31)(AP，32)(AP，拿4次至少得2分包括2分和4分两种情况。818)32()31(3341CP，811)31(42P，9121PPP（6分）（2）的可能取值为4,2,0,2,4，则8116)32()4...